python opencv利用欧拉角计将平面坐标转换为三维坐标

在Python中，OpenCV（Open Source Computer Vision Library）主要用于计算机视觉处理，它本身并不直接提供欧拉角到三维坐标的转换功能。不过，你可以结合其他数学库如NumPy来完成这个任务。欧拉角通常用于描述物体在空间中的旋转，例如绕三个轴（X、Y、Z轴）的角度。首先，你需要确定物体的初始坐标（平面上的一个点），然后计算出对应的欧拉角。

这里是一个简单的步骤概述：

1. 定义欧拉角的类型，比如`roll`, `pitch`, 和 `yaw`。
2. 如果需要，可以使用OpenCV的`getRotationMatrix2D`函数从欧拉角获取旋转矩阵。
3. 将二维平面上的点（假设为`(x, y)`）应用到旋转矩阵上，这可以通过`cv2.transform`或`numpy.dot`实现，得到变换后的三维坐标。

import cv2
import numpy as np

def euler_to_matrix(roll, pitch, yaw):
    # 构建旋转矩阵
    R_x = np.array([[1,         0,                  0            ],
                    [0,         np.cos(roll), -np.sin(roll)],
                    [0,         np.sin(roll),  np.cos(roll)]])
    R_y = np.array([[np.cos(pitch), 0, np.sin(pitch)],
                    [0,             1,           0],
                    [-np.sin(pitch), 0, np.cos(pitch)]])
    R_z = np.array([[np.cos(yaw), -np.sin(yaw), 0],
                    [np.sin(yaw),  np.cos(yaw), 0],
                    [0,             0,           1]])
    
    return np.dot(R_z, np.dot(R_y, R_x))

# 示例欧拉角
euler_angles = (15, 30, 45)  # roll, pitch, yaw in degrees

# 平面坐标
plane_point = (100, 200)

# 计算三维坐标
rotation_matrix = euler_to_matrix(*euler_angles)
three_dim_point = np.dot(rotation_matrix, np.array([plane_point[0], plane_point[1], 0]))

print(f"Original point: ({plane_point[0]}, {plane_point[1]})")
print(f"Transformed to 3D: ({three_dim_point[0]}, {three_dim_point[1]}, {three_dim_point[2]})")