opencv 使用 decomposeProjectionMatrix提取旋转向量

在OpenCV库中，`decomposeProjectionMatrix()`函数用于从投影矩阵中分解出旋转、平移、缩放以及失真等变换信息。当你有一个从三维空间到二维图像平面的相机投影矩阵（通常通过`calibrateCamera()`或`getOptimalNewCameraMatrix()`等函数计算得出），可以使用这个函数来解析出其中包含的各个变换部分。

这个函数接受一个4x4的投影矩阵作为输入，该矩阵表示了从世界坐标系到像素坐标系的变换过程。它返回四个值：R（旋转矩阵）、T（平移向量）、focalLength（焦距）和principalPoint（主点）。旋转矩阵（R）包含了旋转和缩放的部分，而平移向量（T）则代表了从理想摄像头中心到实际拍摄位置的位移。

如果你想提取旋转向量，你可以从旋转矩阵（R）开始，因为旋转变换是由绕某一轴的旋转组成。OpenCV提供了一个名为` Rodrigues()`的函数，可以从旋转矩阵转换到欧拉角或旋转向量。例如：

import cv2
import numpy as np

# 假设proj_matrix是已知的投影矩阵
R, _ = cv2.decomposeProjectionMatrix(proj_matrix)
euler_angles 或 rot_vec = cv2.Rodrigues(R)[0] # 返回旋转向量

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opencv c++ 使用 decomposeProjectionMatrix提取旋转向量 的实例

在OpenCV库中，`decomposeProjectionMatrix()` 函数是一个用于从单视图投影矩阵中分解出相机内部旋转和平移变换的重要工具。它主要用于计算机视觉中的结构光或者立体匹配等场景。这个函数接受一个4x4的齐次坐标投影矩阵作为输入，并返回一个旋转(R)、平移(T)和缩放(S)矩阵。

以下是一个简单的C++代码示例，演示如何使用`decomposeProjectionMatrix`：

#include <opencv2/opencv.hpp>

cv::Mat projectionMatrix; // 假设你已经有了计算好的投影矩阵

// 首先，将4x4的投影矩阵转换为3x4形式
projectionMatrix.convertTo(projMat, CV_64F, 1.0 / projMat.at<double>(3, 3));

// 使用decomposeProjectionMatrix分解
std::vector<cv::Mat> decomposed;
cv::decomposeProjectionMatrix(projMat, decomposed);

cv::Mat R, T, S; // 分别存储旋转、平移和尺度信息
R = decomposed[0]; // 第0个元素通常是旋转矩阵
T = decomposed[1].col(3); // 第1个元素的第一列是平移向量
S = (1.0 / decomposed[2][0]); // 第2个元素的第一个元素通常用于缩放，这里取其倒数得到实际尺度

// 现在你可以对R、T和S进行进一步处理

opencv 获取透视变换中的 旋转向量和平移向量

在OpenCV中，获取透视变换中的旋转向量和平移向量通常涉及到对Homography矩阵的理解。Homography是一种用于描述二维平面上点之间映射关系的矩阵，特别适用于图像的透视变换，例如从鸟瞰视角到普通视图的转换。

当你有一个已知的源图像和目标图像之间的对应点对，可以使用`findHomography()`函数计算出Homography矩阵。这个矩阵包含了两个部分：

1. 旋转向量（Rotation Vector）: 这实际上是一个欧拉角（也可以用旋转矩阵表示），它代表了从源坐标系到目标坐标系的旋转操作。在OpenCV中，通过`getOptimalNewCameraMatrix()`和`decomposeProjectionMatrix()`函数可以解码得到这部分信息。

2. 平移向量（Translation Vector）: 这是一维向量，表示从源图像中心到目标图像中心的平移距离。直接从Homography矩阵的偏置项中可以提取出来。

举个例子，你可以这样做：

import cv2

# 假设src_pts和dst_pts分别是源图像和目标图像的对应点列表
H, _ = cv2.findHomography(src_pts, dst_pts)

# 使用decomposeProjectionMatrix分解出旋转和平移
R, t, _ = cv2.decomposeProjectionMatrix(H)

# R就是旋转矩阵，t就是平移向量