从 cv::getPerspectiveTransform 的返回值中获取旋转向量和平移向量c++实例

在 OpenCV 中，`cv::getPerspectiveTransform()` 函数用于计算两个图像之间透视变换矩阵。这个函数并没有直接提供旋转向量和平移向量的信息，因为它主要用于坐标空间之间的转换，比如从源图像到目标图像的一个矩形区域。该函数接受两个输入点集（通常作为 `Mat` 对象，每个点集是一行四个元素表示 [x, y, w, h] 或者 [x, y, x', y']），并返回一个变换矩阵 `Mat`。

如果你需要从这个变换矩阵中提取旋转和平移信息，通常需要做进一步的数学处理。对于简单的透视变换，可以考虑以下几个步骤：

1. **分解变换矩阵**：`getPerspectiveTransform()` 返回的是4x4的Homography矩阵（H）。你可以通过 `decomposeProjectionMatrix()` 函数将其分解成旋转、缩放、偏移等部分，但它并不直接包含旋转和平移的独立向量。

cv::Mat H = ...; // 获取到的透视变换矩阵
cv::Decomp3DLU decomposer;
if (decomposer.decompose(H)) {
    cv::Mat R, T, D;
    decomposer.getR(&R);
    decomposer.getT(&T); // 这里得到的就是平移向量
    decomposer.getD(&D); // D通常包含缩放因子，但不是严格的旋转
}

2. **计算旋转和平移向量**：由于`getT()`返回的是平移分量，它实际上是一个三维向量（[tx, ty, tz]），代表了图像的平移。至于旋转，如果需要将其分解为欧拉角（如XYZ轴的旋转），则需要进行额外的计算，这通常涉及到解一个逆运动学问题，OpenCV库并未提供现成的函数来直接完成这个任务。

注意，上述操作假设了透视变换是由单一的旋转和平移引起的，并且有一定的简化。在实际应用中，尤其是当存在扭曲或复杂变换时，解析这些信息可能会更复杂。