opencv 从cv::getPerspectiveTransform() 的返回值透视变换矩阵中获取旋转向量和平移向量c++实例

在OpenCV中，`cv::getPerspectiveTransform()` 函数用于计算两个图像之间的透视变换矩阵，这个矩阵并不直接包含旋转向量和平移向量的信息。但是，如果你想将透视变换分解成旋转、缩放和平移操作，可以使用另一种方法，比如通过计算齐次坐标系下的变换矩阵。

首先，你需要了解透视变换矩阵是由四个线性变换组成的，其中三个旋转和缩放，另一个表示平移。然而，OpenCV的标准库并未提供直接解包这样的功能。但你可以手动做一些数学处理，这通常涉及到利用矩阵的特殊结构。

这里是一个基本的例子，假设你已经有了4x4的透视变换矩阵 `M`：

#include <opencv2/core.hpp>
#include <opencv2/calib3d.hpp>

// 假设 M 是一个 cv::Mat 对象，代表了透视变换矩阵

// 将矩阵转换为3x3部分，去除最后一行和列（因为它们分别代表平移和深度信息）
cv::Mat M_3x3 = M(cv::Range(0, 3), cv::Range(0, 3));

// 抽取出旋转和缩放的部分（需要进一步处理）
cv::Mat rotation_matrix, scale_matrix;
cv::Rodrigues(M_3x3, rotation_matrix); // 使用Rodrigues函数近似估计旋转角度，不是完全精确的
scale_matrix = M_3x3 / cv::Mat::eye(3, 3); // 简单地除以单位矩阵得到缩放比例

// 平移向量可以通过减去透视变换矩阵的最后一行得到
cv::Point2f translation(-M.at<float>(2, 0), -M.at<float>(2, 1)); // 注意这是原点相对于新坐标系的偏移

std::cout << "Rotation matrix:\n" << rotation_matrix << std::endl;
std::cout << "Scale matrix:\n" << scale_matrix << std::endl;
std::cout << "Translation vector:\n" << translation << std::endl;