opencv 获取透视变换中的 旋转向量和平移向量
时间: 2024-09-15 10:04:52 浏览: 58
在OpenCV中,获取透视变换中的旋转向量和平移向量通常涉及到对Homography矩阵的理解。Homography是一种用于描述二维平面上点之间映射关系的矩阵,特别适用于图像的透视变换,例如从鸟瞰视角到普通视图的转换。
当你有一个已知的源图像和目标图像之间的对应点对,可以使用`findHomography()`函数计算出Homography矩阵。这个矩阵包含了两个部分:
1. 旋转向量(Rotation Vector): 这实际上是一个欧拉角(也可以用旋转矩阵表示),它代表了从源坐标系到目标坐标系的旋转操作。在OpenCV中,通过`getOptimalNewCameraMatrix()`和`decomposeProjectionMatrix()`函数可以解码得到这部分信息。
2. 平移向量(Translation Vector): 这是一维向量,表示从源图像中心到目标图像中心的平移距离。直接从Homography矩阵的偏置项中可以提取出来。
举个例子,你可以这样做:
```python
import cv2
# 假设src_pts和dst_pts分别是源图像和目标图像的对应点列表
H, _ = cv2.findHomography(src_pts, dst_pts)
# 使用decomposeProjectionMatrix分解出旋转和平移
R, t, _ = cv2.decomposeProjectionMatrix(H)
# R就是旋转矩阵,t就是平移向量
```
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在OpenCV中,获取透视变换矩阵中的旋转向量和平移向量通常涉及到解逆透视变换的问题。首先,你需要得到的是4x4的透视变换矩阵,它由旋转和平移等操作组成。在C++中,可以使用`cv::getOptimalNewCameraMatrix`函数以及`cv::decomposeProjectionMatrix`来分解这个矩阵。
以下是一个简单的例子:
```cpp
#include <opencv2/opencv.hpp>
cv::Mat projection_matrix; // 假设你已经有了从图像坐标到目标坐标的空间投影矩阵
// 使用getOptimalNewCameraMatrix去除内参,得到理想的新相机矩阵
cv::Mat new_camera_matrix;
cv::Size image_size = ... // 输入图片尺寸
cv::decomposeProjectionMatrix(projection_matrix, new_camera_matrix, image_size, cv::DecompositionType::NO_FOCAL_LENGTH);
// 现在new_camera_matrix包含了旋转和平移信息,它们分别存储在两个变量中
cv::Mat rot_vec, trans_vec;
cv::Rodrigues(new_camera_matrix(cv::Range(0, 3), rot_vec)); // 转换为欧拉角或旋转矩阵
trans_vec = new_camera_matrix(cv::Range(3, 6)); // 提取平移部分
// 注意,rot_vec是单位化的,如果需要原始角度,可能需要对其进行归一化或计算角度差
```
在这个例子中,`rot_vec`是一个旋转向量,而`trans_vec`是一个二维列向量表示平移。`cv::Rodrigues`函数用于将旋转矩阵转换为欧拉角或者旋转向量。
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在OpenCV中,从透视变换矩阵(Perspective Transformation Matrix)中提取旋转和平移向量通常涉及到对齐模型的过程,比如相机坐标系到世界坐标系的转换。透视变换矩阵包含了旋转、缩放、平移以及剪切等信息。要分离这些元素:
1. **旋转向量**:通过透视矩阵的前3行(第一行代表X轴旋转,第二行代表Y轴旋转),可以计算出绕Z轴的旋转角度。这需要一些数学运算,例如使用Rodrigues公式将旋转矩阵转成欧拉角或旋转向量(Quaternion)。OpenCV提供了一些函数如`cv::getRotationMatrix2D()`生成初始旋转矩阵,然后通过其他方法推导旋转向量。
2. **平移向量**:透视矩阵的最后一行给出了一个平移,即(dx, dy, dz)表示在XYZ三个方向上的位移。这个直接对应于矩阵右下角的元素。
以下是Python代码示例,假设你已经有了透视变换矩阵`M`:
```python
import cv2
import numpy as np
# 提取旋转和平移部分
rotation_matrix = M[:3, :3]
translation_vector = M[:3, 3]
# 使用OpenCV函数分解旋转矩阵
(euler_angle, _axis) = cv2.Rodrigues(rotation_matrix)
angle_x, angle_y, angle_z = euler_angle
# 翻译向量就是最后的列
dx, dy, dz = translation_vector
```
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