c++透视变换获取旋转向量和平移向量

在C++中，为了实现从透视变换到旋转和平移的分解，通常需要使用计算机视觉中的矩阵操作。透视变换矩阵（Perspective Transformation Matrix）通常表示为4x4的齐次坐标矩阵，包含了缩放、旋转和平移等变换信息。

首先，你需要将透视变换矩阵转换成一个3x3的核心部分，这个核心部分不包含缩放项，因为它们与旋转和平移的分离无关。这一步可以通过取矩阵前3行3列元素来完成。

对于旋转和平移的分解，可以采用以下步骤：
1. **旋转**：从核心部分提取旋转矩阵（绕最后一个坐标轴）。你可以通过对角线元素除以最后一个元素来计算旋转矩阵，然后通过正交归一化处理得到精确的旋转矩阵。例如，在OpenCV库中，`Rodrigues`函数可以实现这一过程。

2. **平移**：核心部分的最后一行代表的是平移向量。只需要提取这三维向量即可，它指向视图中心点相对于原始物体的位置。

以下是伪代码示例：

// 假设perspectiveMatrix是一个4x4的透视矩阵
cv::Mat perspectiveMatrix = ...;

// 提取3x3的核心部分
cv::Mat core(3, 3, perspectiveMatrix.type(), perspectiveMatrix.rowRange(0, 3).colRange(0, 3));

// 取出旋转矩阵
cv::Mat rotation;
cv::getRotationMatrixFromNormals(cv::Mat(core), rotation); // 或者使用OpenCV的其他方法

// 获取平移向量
cv::Vec3d translation = core.row(2);