opencv 旋转向量和平移向量详细说明

Opencv 中的旋转向量和平移向量是用来描述三维空间中的旋转和平移变换的。旋转向量是一个三维向量，它的方向是旋转轴的方向，其大小则是旋转角度的大小。平移向量是一个三维向量，它描述了物体在三维空间中的平移距离。

在 Opencv 中，旋转向量和平移向量通常是作为相机位姿的一部分来使用的。相机位姿是相机在三维空间中的位置和方向，它可以用一个旋转向量和一个平移向量来描述。通过相机位姿，我们可以将三维空间中的点映射到相机的二维图像上。

旋转向量和平移向量可以通过多种方式计算得到，比如使用特征点匹配算法或者使用相机运动估计算法。在 Opencv 中，可以使用 solvePnP 函数来计算相机位姿，该函数需要提供物体在相机坐标系中的三维坐标和对应的二维图像坐标，以及相机的内参矩阵。

总之，旋转向量和平移向量是 Opencv 中用来描述三维空间中的旋转和平移变换的重要工具，它们在计算机视觉和机器人领域中有着广泛的应用。

相关问题

opencv 通过旋转向量和平移向量 转换图片

在OpenCV中，如果你想通过旋转和平移来变换图像，可以使用仿射变换（Affine Transformation），它是一种线性的变换，通过一个称为仿射变换矩阵的3x3矩阵来描述。这个矩阵由旋转向量和平移向量共同构成。

首先，我们需要两个向量，一个是旋转向量（`(angle, 0)`），表示绕某一点（通常是原图像中心）进行旋转；另一个是平移向量（`(dx, dy)`），表示沿x和y轴移动的距离。

假设我们已经有了旋转角`angle`和平移距离`(dx, dy)`，以及输入图像`src`，转换过程可以分为以下几个步骤：

1. **获取旋转矩阵**：

   double angleInDegrees = angle * CV_PI / 180.0; // 将角度转换为弧度
   Point2f center(src.cols/2.0, src.rows/2.0); // 假设旋转中心是图像中心
   Mat rotMat = getRotationMatrix2D(center, angleInDegrees, 1.0);

2. **添加平移**：
为了将旋转和平移结合，你需要将旋转矩阵与一个表示平移的2x3增量矩阵相加。增量矩阵的形式为`[[0, 0, dx], [0, 0, dy]]`。由于OpenCV通常处理的是2D变换，所以我们不需要考虑缩放，因此增量矩阵的最后一个元素是1。

   Mat transMat = (Mat_<double>(2, 3) << 0, 0, dx, 0, 0, dy, 0, 0, 1);

3. **应用变换**：
最后，将这两个矩阵合并并通过`warpAffine`函数应用于源图像上得到变换后的图像`dst`：

   Mat dst;
   warpAffine(src, dst, rotMat + transMat, src.size(), INTER_LINEAR);

请注意，`INTER_LINEAR`是一个插值方法选择，这里我们使用线性插值保持图像的质量。还有其他选项如`INTER_CUBIC`提供更高质量的插值。

opencv 已知旋转向量和平移向量求透视矩阵

在OpenCV中，如果你已经有了旋转和平移的向量，你可以使用它们来构造一个透视变换矩阵。透视变换矩阵（Perspective Transformation Matrix）通常用于图像的缩放、旋转和裁剪等操作，特别是在摄像头校准或者二维图像转到三维场景的应用中。

首先，假设我们有旋转矩阵`R`，平移向量`T`（分别表示绕坐标轴的旋转和沿着坐标轴的移动），它们可以按照以下步骤转换成透视矩阵：

1. **旋转矩阵**（`3x3`）：它描述了图像的局部旋转，对于opencv，一般表示为一个`cv::Mat`对象。

2. **平移向量**（`3x1`）：它是一个列向量，包含在每个维度上的平移分量。

透视矩阵`P`（`3x4`）可以通过以下公式计算：

P = [ R | T ]

这里`|`代表行向量连接。前三个元素行构成旋转矩阵，第四个元素行则对应于平移向量。

例如，在OpenCV中，你可以这样做（假设`R`和`T`已经准备好了）：

cv::Mat R(3, 3, CV_64FC1, // 旋转矩阵
          ...); // 填入实际的旋转矩阵数据

cv::Vec3d T(// 平移向量
   ...,
   ...,
   ...);

cv::Mat P(3, 4, CV_64FC1);
cv::hconcat(R, T, P); // 使用hconcat函数将旋转和平移合并

现在，`P`就是你需要的透视矩阵，可以用来通过`cv::warpPerspective()`函数应用透视变换到其他图像上。