乘同余法和变换抽样法产生高斯白噪声的matlab代码

在MATLAB中生成高斯白噪声通常有两种方法，即直接生成随机数和利用乘同余法（也称为线性反馈移位寄存器法）以及变换抽样法。下面是两个简单示例：

**1. 直接生成均匀分布再转换为高斯白噪声**

% 定义噪声样本点的数量
n = 1000; % 可调整

% 生成均值为0，标准差为1的正态分布随机数 (mean=0, std_dev=1)
sigma = 1;
gaussian_noise = sigma * randn(n, 1);

% 如果需要特定范围内的高斯噪声，可以对结果取对数或指数函数
% 对数压缩：gaussian_noise = log(gaussian_noise + 1);
% 对数扩展：gaussian_noise = exp(gaussian_noise) - 1;

disp('高斯白噪声生成完成');

**2. 乘同余法生成伪随机序列并转化为高斯噪声**

function noise = mcrandom(n, mu, sigma)
    % 初始化种子（为了可复现）
    rng(0); 

    % 确定随机数发生器的状态
    state = rng;

    % 使用乘同余法生成伪随机序列
    prng = randi([1 2^31], n, 1);
    x = [ones(1, 64), zeros(1, n - 64)];
    for i = 79:n
        x(i) = 171 * x(i - 64) xor x(i - 57) xor x(i - 39);
    end

    % 将伪随机序列转换为高斯噪声
    noise = mu + sigma * sqrt(3 / 113.0) .* sign(prng .* (x > floor(x / 2))) .* (x < floor(x));

    % 恢复随机数发生器状态
    rng(state);
end

% 生成高斯噪声
white_noise_mcrand = mcrandom(n, 0, 1);

这两个代码片段分别展示了直接生成高斯噪声和利用乘同余法生成高斯噪声的方式。对于更复杂的噪声处理需求，可能会涉及傅里叶变换等进一步处理。