题目:定义伴生对象和伴生类，伴生类和伴生对象的名是Sum，伴生类中定义-个apply方法用于计算等差数列第n项，伴生类的成员变量分别是start初值，步长step，待计算的项数n，用eclipse-scala的代码解决问题。

在Scala中，伴生对象（Companion Object）是一种特殊的对象，它与某个类有绑定关系，通常放在该类的最后面，共享相同的名称。伴生对象可以提供静态方法、属性以及一些实用工具，使得代码更为简洁和集中。

对于题目所描述的情况，我们可以创建一个名为`Sum`的伴生类，并在其中定义一个`apply`方法来计算等差数列的第n项。假设我们的等差数列`start`初始值、`step`步长以及`n`项数都是给定的。以下是使用Eclipse Scala编写的示例代码：

class Sum private(start: Int, step: Int, n: Int) {
  // 等差数列第n项的计算逻辑
  def nthTerm(): Int = start + (n - 1) * step
}

object Sum { // 伴生对象Sum
  // apply方法接收start, step, n作为参数并返回第n项
  def apply(start: Int, step: Int, n: Int): Sum = new Sum(start, step, n)
  
  // 示例：计算等差数列第5项
  def main(args: Array[String]): Unit = {
    val sumObj = Sum(1, 2, 5) // 创建Sum对象
    val result = sumObj.nthTerm() // 计算结果
    println(s"等差数列 ${sumObj.start} 的第 $n 项是: $result")
  }
}

在这个例子中，用户可以通过`Sum(起始值, 步长, 项数)`来创建`Sum`对象，然后调用`nthTerm()`方法获取等差数列的指定项。在`main`方法中，我们展示了如何使用`apply`方法和伴生对象来解决问题。