mpc跟踪算法 python代码

MPC控制算法是一种模型预测控制算法，它可以用于跟踪控制问题。下面是一个简单的Python代码实现MPC跟踪算法的示例：

# 导入必要的库
import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

# 定义MPC跟踪算法类
class MPC_Tracking:
    def __init__(self, N, dt, Q, R, A, B, C):
        self.N = N  # 预测时域长度
        self.dt = dt  # 采样时间
        self.Q = Q  # 状态权重矩阵
        self.R = R  # 控制权重矩阵
        self.A = A  # 状态转移矩阵
        self.B = B  # 输入转移矩阵
        self.C = C  # 输出转移矩阵
        self.x = np.zeros((A.shape[0], 1))  # 状态向量
        self.u = np.zeros((B.shape[1], 1))  # 输入向量

    # 定义代价函数
    def cost_function(self, u, x):
        cost = 0
        for i in range(self.N):
            cost += np.dot(np.dot(x.T, self.Q), x) + np.dot(np.dot(u.T, self.R), u)
            x = np.dot(self.A, x) + np.dot(self.B, u)
            u = u[1:]
            u = np.vstack((u, u[-1]))
        return cost

    # 定义控制器
    def controller(self, y_ref, y):
        # 计算状态向量
        self.x = np.dot(self.A, self.x) + np.dot(self.B, self.u)

        # 构造目标函数
        x0 = np.zeros((self.N * self.B.shape[1], 1))
        bounds = []
        for i in range(self.N):
            bounds += [(-10, 10)]
        res = minimize(self.cost_function, x0, args=(self.x,), bounds=bounds, method='SLSQP')

        # 更新输入向量
        self.u = np.vstack((self.u[1:], res.x[:self.B.shape[1]]))

        # 计算控制量
        u = self.u[0][0]

        # 返回控制量
        return u

# 定义MPC跟踪算法参数
N = 10
dt = 0.1
Q = np.eye(2)
R = np.eye(1)
A = np.array([[1, dt], [0, 1]])
B = np.array([[0], [dt]])
C = np.array([[1, 0]])

# 创建MPC跟踪算法对象
mpc = MPC_Tracking(N, dt, Q, R, A, B, C)

# 定义参考信号
y_ref = np.array([[1], [0]])

# 模拟系统响应
for i in range(100):
    y = np.dot(C, mpc.x)
    u = mpc.controller(y_ref, y)
    print(u)