MPC算法python实现

关于MPC模型预测控制算法的Python实现
使用pyMPC库实现线性约束下的MPC
为了展示如何通过Python实现MPC，下面是一个简单的例子，该例子使用了专门为此目的设计的pyMPC库[^2]。
import numpy as np
from pympc import mpc

# 定义系统的状态空间表示形式
A = np.array([[0.9, 0], [0, 0.8]]) # 状态转移矩阵
B = np.array([[0.5], [1]]) # 输入矩阵
C = np.eye(2) # 输出矩阵（这里假设全可观测）
D = np.zeros((2, 1)) # 直接传递项

# 设置初始条件和其他参数
x0 = np.array([[-1], [-1]])
Q = np.diag([1, 1]) # 状态权重矩阵
R = np.atleast_2d(1) # 控制输入权重矩阵
Np = 10 # 预测步数
Nu = Np # 控制移动范围等于预测长度
umin = -1 # 最小控制量限幅
umax = 1 # 最大控制量限幅

# 创建MPC对象并配置求解器选项
controller = mpc.Controller(A=A, B=B, C=C, D=D,
Q=Q, R=R,
umin=[umin]*Nu, umax=[umax]*Nu)

# 进行一次模拟运行
for k in range(Np):
u = controller.compute_control(x=x0)
print(f'Control input at step {k}:', u.T)

# 更新当前的状态估计值（此处简化处理）
x_next = A @ x0 + B * u
x0 = x_next.copy()
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这段代码展示了怎样定义一个离散时间动态系统，并设置相应的成本函数以及边界条件来构建MPC控制器。接着，在每次迭代过程中计算最优控制序列的一部分，并更新系统的内部状态以便下一轮循环继续执行相同的流程直到完成预定数量的时间步骤为止。