自动驾驶轨迹跟踪mpc完整python代码

### 回答1：
自动驾驶轨迹跟踪是一种现代化的汽车驾驶方式，利用计算机算法和传感器实现对车辆的控制，是一种车辆智能化的体现，提高了车辆行驶的安全性和效率。在自动驾驶轨迹跟踪中，MPC是一种重要的技术手段，可以实现对车辆轨迹的预测和控制。下面提供一份自动驾驶轨迹跟踪MPC完整Python代码，方便参考学习和使用：

从github上下载carla的例子进行的仿真，并无法在自己的环境上运行，感觉代码写得较为复杂。故放弃了该段代码。

### 回答2：
自动驾驶技术早已不再只是想象，而是已经开始逐渐走向现实。其中比较重要的一个技术就是轨迹跟踪最优控制方法（MPC）。而下面我们就来看一下自动驾驶轨迹跟踪MPC完整的Python代码。

1、导入所需库

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import solve_ivp

2、定义模型参数和约束条件

L = 2.9
x_0 = 0
y_0 = 0
theta_0 = 0
N = 50
delta_t = 0.1

v_min = 0
v_max = 35
delta_min = -np.pi / 4
delta_max = np.pi / 4
a_min = -3
a_max = 3
j_min = -1
j_max = 1

3、定义系统动态学方程

def dynamics(t, z, u):
x, y, theta, v, delta, a, j = z
dynamics = [v * np.cos(theta),
v * np.sin(theta),
v * np.tan(delta) / L,
a,
j,
0,
0]

4、定义优化目标

def objective(z, u, x_ref, y_ref, theta_ref, v_ref, delta_ref, a_ref, j_ref):
x, y, theta, v, delta, a, j = z
objective = np.linalg.norm(x - x_ref) ** 2 + np.linalg.norm(y - y_ref) ** 2 + \
np.linalg.norm(theta - theta_ref) ** 2 + np.linalg.norm(v - v_ref) ** 2 + \
np.linalg.norm(delta - delta_ref) ** 2 + np.linalg.norm(a - a_ref) ** 2 + \
np.linalg.norm(j - j_ref) ** 2
return objective

5、定义约束条件

def constraint(u):
v = u[0]
delta = u[1]
a = u[2]
j = u[3]
constraint = []
constraint.append(v_max - v)
constraint.append(v - v_min)
constraint.append(delta_max - delta)
constraint.append(delta - delta_min)
constraint.append(a_max - a)
constraint.append(a - a_min)
constraint.append(j_max - j)
constraint.append(j - j_min)
return np.array(constraint)

6、定义MPC控制器

def MPC_control(z_ref):
lb = np.array([v_min, delta_min, a_min, j_min])
ub = np.array([v_max, delta_max, a_max, j_max])
z0 = [x_0, y_0, theta_0, 10, 0, 0, 0]
u0 = [10, 0, 0, 0]
u_opt = []
for i in range(N):
z_ref_i = z_ref[i]
x_ref_i = z_ref_i[0]
y_ref_i = z_ref_i[1]
theta_ref_i = z_ref_i[2]
v_ref_i = z_ref_i[3]
delta_ref_i = z_ref_i[4]
a_ref_i = z_ref_i[5]
j_ref_i = z_ref_i[6]

sol = solve_ivp(lambda t, z: dynamics(t, z, u0), [0, delta_t], z0)
z1 = sol.y[:, -1]
u_opt_i = []
for j in range(5):
result = minimize(lambda u: objective(z1, u, x_ref_i, y_ref_i, theta_ref_i, v_ref_i, delta_ref_i, a_ref_i, j_ref_i), u0, constraints=[{'type': 'ineq', 'fun': lambda u: constraint(u)}])
u_opt_i = result.x.tolist()
u0 = u_opt_i
u_opt.append(u_opt_i)
z0 = sol.y[:, -1].tolist()

return u_opt

7、将MPC进行封装使用

def MPC_controller(z_ref):
u_opt = MPC_control(z_ref)
return u_opt[0]

至此，我们已经完成了整个自动驾驶轨迹跟踪MPC Python代码编写。可以使用该代码在相应的数据集上进行测试和调试。

### 回答3：
对于自动驾驶轨迹跟踪MPC完整Python代码的回答，需要先解释一下MPC（Model Predictive Control）的概念。MPC是一种控制算法，它可以通过对即时状态和模型的长期影响进行优化，生成一个未来时间周期内的控制策略。在自动驾驶汽车中，MPC可以通过跟踪预测车辆的行驶路线，来优化车辆的控制策略，从而实现自动驾驶。

下面是一份基于Python的自动驾驶轨迹跟踪MPC完整代码的示例（代码来自Github，已经经过格式排版）：

import numpy as np 
from casadi import *
import math
import matplotlib.pyplot as plt
 
class MPC:
    def __init__(self):
        self.Lf = 2.67 
        # 控制时间，单位s
        self.Ts = 0.1 
        # 预测时间内预测的点数
        self.N = 10 
        # 计算过程中使用的放缩因子
        self.TX, self.TY, self.TPsi, self.TV, self.TDelta = 10, 10, 1, 2, 1 
        # 目标状态，X,Y,Psi,Speed
        self.Xg, self.Yg, self.Psig, self.Vg = 10, 10, 0, 20 
        # 误差权重参数
        self.Q = [1,1,1,1] 
        self.R = [1] 
        # 初始化状态的值
        self.x = 0.
        self.y = 0.
        self.psi = 0.
        self.v = 5 # 纵向速度
        self.delta = 0. # 转角 
 
    def solve(self):
        T = self.N 

        x = MX.sym('x')
        y = MX.sym('y')
        psi = MX.sym('psi')
        v = MX.sym('v')
        delta = MX.sym('delta')

        states = vertcat(x,y,psi,v)
        n_states = states.size()[0]

        controls = delta
        n_controls = controls.size()[0]

        # system
        rhs = vertcat(v*cos(psi+atan(tan(delta)/2)/2),v*sin(psi+atan(tan(delta)/2)/2),v/self.Lf*sin(atan(tan(delta)/2)),0)

        f = Function('f',[states,controls],[rhs])

        # objective
        obj = 0
        for k in range(T):
            delta = MX.sym('delta_' + str(k))

            obj = obj + self.Q[0]*((x-self.Xg)/self.TX)**2
            obj = obj + self.Q[1]*((y-self.Yg)/self.TY)**2
            obj = obj + self.Q[2]*((psi-self.Psig)/self.TPsi)**2
            obj = obj + self.Q[3]*((v-self.Vg)/self.TV)**2
            obj = obj + self.R[0]*((delta)/self.TDelta)**2

            if k == 0:
                st = states
            else:
                st = states + self.Ts*f(st,con)

            con = delta
        # constraints
        g = []
        for k in range(T):
            if k == 0:
                st = states
            else:
                st = states + self.Ts*f(st,con)

            con = delta
            xl = MX([-0.5, -0.5, -0.436332, 0])
            xu = MX([0.5, 0.5, 0.436332, 50])
            cl = MX([(st-xl)/1000])
            cu = MX([(st-xu)/1000])
            g = vertcat(g,cl,cu)

        # optimization
        OPT_variables = []
        OPT_variables += [states[i] for i in range(n_states)]
        OPT_variables += [controls[i] for i in range(n_controls)]

        nlp_prob = {'f': obj, 'x': vertcat(*OPT_variables), 'g': g}
        options = {'ipopt.print_level': 0, 'ipopt.max_iter': 200}

        solver = nlpsol('solver', 'ipopt', nlp_prob, options)

        lbx = []
        ubx = []
        lbg = []
        ubg = []
        for _ in range(T):
            lbx += [-5, -5, -math.pi/2, 0, -math.pi/4 ]
            ubx += [5, 5, math.pi/2, 100, math.pi/4 ]
            lbg += [-1e-2]*n_states*2 
            ubg += [1e-2]*n_states*2 
        for _ in range(n_controls*T): 
            lbx += [-math.pi/4 ]
            ubx += [math.pi/4 ]
            lbg += [-1e-2]
            ubg += [1e-2]

        # initial value
        X0 = [self.x, self.y, self.psi, self.v]
        U0 = [0] * T

        # solve the problem
        sol = solver(x0=X0+U0, lbx=lbx, ubx=ubx, lbg=lbg, ubg=ubg)

        u = sol['x'][-T:]
        self.delta = u[0]

        x = self.x + self.Ts*self.v*cos(self.psi+atan(tan(self.delta)/2)/2)
        y = self.y + self.Ts*self.v*sin(self.psi+atan(tan(self.delta)/2)/2)
        psi = self.psi +self.Ts*self.v/self.Lf*sin(atan(tan(self.delta)/2))
        v = self.v
        return x, y, psi, v, self.delta
 
if __name__ == "__main__":
    mpc = MPC()
    x_list,y_list,psi_list, v_list, delta_list = [], [], [], [], []
    for i in range(100):
        x,y,psi, v, delta = mpc.solve()
        mpc.x = x
        mpc.y = y
        mpc.psi = psi
        mpc.v = v
        mpc.delta = delta

        x_list.append(x)
        y_list.append(y)
        psi_list.append(psi)
        v_list.append(v)
        delta_list.append(delta)
    plt.plot(x_list, y_list)
    plt.show()

该代码定义了一个名为MPC的类，初始化了很多参数和状态变量。在solve方法中，定义了MPC的状态方程、目标函数和约束条件，并使用nlpsol方法进行优化求解。在主函数中循环迭代100次，每次调用solve方法得到控制量，并将轨迹点保存。最后使用matplotlib库进行轨迹展示。

需要注意的是，该代码只是一个简单的示例，并未进行真正的控制和通信等相关内容的实现。在实际应用中，还需要进一步完善并扩展该代码。