像素平均精度度量ap

### 像素级平均精度度量 AP 的定义

在计算机视觉领域，像素级平均精度（Average Precision, AP）通常用于评估语义分割模型的表现。该指标衡量的是不同置信度阈值下，模型预测结果与真实标签之间的匹配程度。

具体而言，AP 是指针对某一类别的物体，在一系列不同的交并比（Intersection over Union, IoU）阈值条件下计算得到的精确率-召回率曲线下面积[^1]。对于多类别问题，则会分别计算每一类别的 AP 并取均值得到 mAP (mean Average Precision)。

### 计算方法

要计算像素级别的 AP 需遵循如下过程：

#### 1. 定义真阳性(True Positive)，假阳性和假阴性
对于每一个像素点，如果预测的结果和实际标签一致则视为 TP；如果不一致但是属于同一对象内部即为 FP；而FN则是应该被识别却没有被正确标记出来的部分。

#### 2. 设置多个IoU阈值
一般情况下会选择从0.5至0.95之间每隔0.05作为一个独立的评价标准来进行综合考量。

#### 3. 对于每个IoU阈值：
- 将所有测试样本按照预测得分降序排列；
- 使用当前设定好的IoU作为判断条件统计TP、FP数量；
- 根据上述统计数据绘制PR曲线；
- 计算此IoU下的AP值，即 PR 曲线下面包围的面积大小。

def calculate_ap(precision_recall_curve):
    """
    Calculate the average precision given a list of precisions and recalls.
    
    Args:
        precision_recall_curve(list): A list containing tuples of (precision, recall).
        
    Returns:
        float: The calculated average precision value.
    """
    sorted_curve = sorted(precision_recall_curve, key=lambda x: x[1])
    ap_sum = sum((sorted_curve[i][0]+sorted_curve[i+1][0])/2*(sorted_curve[i+1][1]-sorted_curve[i][1]) 
                 for i in range(len(sorted_curve)-1))
    return ap_sum