生存分析中负对数似然损失函数代码
时间: 2023-12-20 11:31:07 浏览: 56
根据提供的引用内容,生存分析中的负对数似然损失函数可以用以下Python代码实现:
```python
import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
def neg_log_likelihood(params, *args):
"""
计算生存分析中的负对数似然损失函数
:param params: 参数向量
:param args: 包含观测时间、事件指示符和基线风险的元组
:return: 负对数似然损失函数值
"""
t, d, baseline_hazard = args
lambda_0 = np.exp(np.dot(baseline_hazard, params))
log_lik = np.sum(np.log(lambda_0) - lambda_0 * t[d.astype(bool)])
return -log_lik
# 示例数据
t = np.array([5, 3, 2, 1, 4])
d = np.array([1, 0, 1, 1, 0])
baseline_hazard = np.array([0.2, 0.3, 0.1, 0.4, 0.25])
# 最小化负对数似然损失函数
res = minimize(neg_log_likelihood, [0, 0, 0, 0, 0], args=(t, d, baseline_hazard))
print(res)
```
相关问题
生存分析负对数似然损失函数代码
根据引用[1]和引用的内容,生存分析中的负对数似然损失函数可以表示为:
```python
import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
def neg_log_likelihood(params, *args):
"""
params: 包含模型参数的数组
args: 包含时间、事件和危险因素的元组
"""
# 解包元组
time, event, X = args
# 计算基准风险函数
baseline_hazard = np.exp(np.dot(X, params))
# 计算累积基准风险函数
cum_baseline_hazard = np.cumsum(baseline_hazard)
# 计算对数偏似然函数
log_pl = np.log(baseline_hazard) - np.log(cum_baseline_hazard[event == 1])
# 计算负对数似然损失函数
neg_log_pl = -np.sum(log_pl)
return neg_log_pl
```
其中,`params`是包含模型参数的数组,`args`是包含时间、事件和危险因素的元组。函数中首先计算基准风险函数,然后计算累积基准风险函数,接着计算对数偏似然函数,最后计算负对数似然损失函数。
负对数似然损失函数公式,以及其和交叉熵损失函数的区别
负对数似然损失函数(Negative Log Likelihood Loss)是一种常用的损失函数,用于衡量分类模型的预测结果与真实标签之间的差异。它的公式如下:
```python
NLLLoss = -log(y)
```
其中,y表示模型的预测结果,log表示自然对数。负对数似然损失函数的计算方式是将模型的预测结果取对数,并取相反数作为损失值。
交叉熵损失函数(Cross Entropy Loss)也是一种常用的损失函数,特别适用于多分类问题。它的公式如下:
```python
CrossEntropyLoss = -sum(y * log(y_hat))
```
其中,y表示真实标签,y_hat表示模型的预测结果,log表示自然对数。交叉熵损失函数的计算方式是将真实标签与模型的预测结果进行对数运算,并取相反数作为损失值。
区别:
1. 公式不同:负对数似然损失函数只考虑了模型的预测结果,而交叉熵损失函数同时考虑了真实标签和模型的预测结果。
2. 适用范围不同:负对数似然损失函数适用于二分类问题,而交叉熵损失函数适用于多分类问题。
3. 计算方式不同:负对数似然损失函数只需要计算模型的预测结果的对数,而交叉熵损失函数需要计算真实标签与模型的预测结果的对数的乘积。