2.编写程序，利用递归，求斐波那契数列，并计算前n项斐波那契数列的和，使用n=30和n=100进行验证。

斐波那契数列是一个经典的数列，其中每个数字是前两个数字之和，通常以0和1开始（F(0) = 0, F(1) = 1）。递归是一种解决问题的方式，它通过将大问题分解成更小的相同问题来解决。下面是使用Python编写的一个递归函数，用于计算斐波那契数列的第n项以及前n项和：

def fibonacci(n):
    if n <= 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    else:
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)

def fibonacci_sum(n):
    fib_sequence = [fibonacci(i) for i in range(n+1)]
    return sum(fib_sequence)

# 验证 n=30 和 n=100 的结果
result_30 = fibonacci_sum(30)
result_100 = fibonacci_sum(100)

print(f"斐波那契数列前30项和: {result_30}")
print(f"斐波那契数列前100项和: {result_100}")

相关问题

编写程序，利用递归，求斐波那契数列，并计算前n项斐波那契数列的和，使用n=100进行验证。用C语言写

在C语言中，你可以通过递归函数来编写一个程序来计算斐波那契数列的第n项以及前n项的和。下面是一个示例代码：

#include <stdio.h>

// 定义递归函数计算斐波那契数列
int fibonacci(int n) {
    if (n <= 1) {
        return n;
    } else {
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
    }
}

// 计算前n项斐波那契数列的和
int fibonacci_sum(int n) {
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        sum += fibonacci(i);
    }
    return sum;
}

int main() {
    int n = 100;
    
    // 输出第n项斐波那契数
    printf("The %dth Fibonacci number is: %d\n", n, fibonacci(n));

    // 输出前n项斐波那契数列的和
    printf("The sum of the first %d Fibonacci numbers is: %d\n", n, fibonacci_sum(n));
    
    return 0;
}

当你运行这个程序，它会计算并输出第100项斐波那契数以及其前100项的总和。

编写程序，利用递归，求斐波那契数列，并计算前n项斐波那契数列的和，使用n=100进行验证。用C++写

在C++中，你可以使用递归来编写一个函数来计算斐波那契数列，并通过循环累加求和。以下是示例代码：

#include <iostream>

// 定义递归函数计算斐波那契数列
int fibonacci(int n) {
    if (n <= 1) // 基础情况
        return n;
    else
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2); // 递归调用
}

// 计算并打印前n项斐波那契数列的和
int fibSum(int n) {
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        sum += fibonacci(i);
    }
    return sum;
}

int main() {
    const int n = 100;
    std::cout << "The sum of the first " << n << " Fibonacci numbers is: " << fibSum(n) << std::endl;

    return 0;
}

运行这段代码，它将计算并显示斐波那契数列的前100项之和。注意递归方法对于大数值会很慢，因为它会产生大量的重复计算。在实际应用中，更适合使用动态规划或其他优化策略。