使用记忆法递归编写计算斐波那契数列的算法，使用n=100进行验证。

使用记忆法递归编写计算斐波那契数列的算法通常涉及将已经计算过的值存储在一个缓存或数组中，以便后续直接查找而无需重复计算。以下是使用Python语言的一个例子：

# 创建一个空字典用于存储已计算的斐波那契数
fib_cache = {}

def fibonacci(n, memo=fib_cache):
    # 如果n小于等于1，返回n本身（基础情况）
    if n <= 1:
        return n

    # 检查是否已经在缓存中
    if n not in memo:
        # 计算当前的斐波那契数值并将其添加到缓存中
        memo[n] = fibonacci(n - 1, memo) + fibonacci(n - 2, memo)
    
    # 返回从缓存中获取的结果
    return memo[n]

# 验证n=100的情况
print(fibonacci(100))

这个算法利用了动态规划的思想，避免了大量重复计算。但是请注意，对于较大的n值，如n=100，由于递归深度较深，可能会导致栈溢出的问题。