牛顿迭代法求根matlab

在Matlab中，可以使用以下代码实现牛顿迭代法求根：

假设要求解方程 f(x) = 0 的根，初始值为 x0，迭代公式为 x(i+1) = x(i) - f(x(i))/f'(x(i))，其中 f'(x) 表示 f(x) 的导数。

代码如下：

syms x; % 定义符号变量 x
f = x^3 - 2*x - 5; % 定义方程 f(x)
df = diff(f); % 求导数 f'(x)
x0 = 2; % 初始值
tol = 1e-6; % 精度要求
max_iter = 100; % 最大迭代次数

for i = 1:max_iter
    fx0 = double(subs(f, x, x0)); % 计算 f(x0)
    dfx0 = double(subs(df, x, x0)); % 计算 f'(x0)
    x1 = x0 - fx0/dfx0; % 计算下一个迭代点 x1
    if abs(x1 - x0) < tol % 判断是否满足精度要求
        break;
    end
    x0 = x1; % 更新迭代点
end

disp(['方程的根为：', num2str(x1)]); % 输出结果