最小二乘法 曲面拟合 matlab

以下是使用MATLAB进行最小二乘法曲面拟合的步骤和示例代码：

1.首先，准备数据。将要拟合的数据存储在一个矩阵中，其中每一行代表一个数据点，第一列是x坐标，第二列是y坐标，第三列是z坐标。

2.使用polyfitn函数进行曲面拟合。该函数可以进行多元多项式拟合，其中n是多项式的次数。例如，如果要进行二次拟合，则n=2。

% 准备数据
data = [x, y, z];

% 进行曲面拟合
n = 2; % 多项式次数
p = polyfitn(data(:,1:2), data(:,3), n);

3.使用polyvaln函数计算拟合曲面上的点的z坐标。可以使用meshgrid函数生成一个网格，并将其作为输入传递给polyvaln函数。

% 生成网格
[xq, yq] = meshgrid(min(x):0.1:max(x), min(y):0.1:max(y));

% 计算拟合曲面上的点的z坐标
zq = polyvaln(p, [xq(:), yq(:)]);

% 绘制拟合曲面
surf(xq, yq, reshape(zq, size(xq)));