作业:兔子在出生两个月后就具有生殖能力,设有一对兔子每个月都生一对兔子,生出来的兔子在出生两个月之后,每个月也可以生一对兔子。那么,从一对小兔开始,满一年可繁殖多少对兔子?(参考答案:144对)
时间: 2024-06-12 19:09:21 浏览: 173
根据题目描述,我们可以使用递归来解决这个问题。设定初始状态为一对小兔子,每个月生一对兔子。每对兔子在出生两个月后,也可以开始繁殖。根据这个规律,我们可以计算满一年时繁殖的兔子对数。
首先,我们假设一年有12个月,那么在第一个月,只有一对兔子;在第二个月,这对兔子还没有繁殖能力;从第三个月开始,这对兔子开始繁殖,每个月都生一对新兔子。
接下来,我们可以通过递归计算满一年的兔子对数。假设函数`rabbit_pairs(month)`表示第`month`个月时的兔子对数。那么有以下递推关系:
```
rabbit_pairs(month) = rabbit_pairs(month-1) + rabbit_pairs(month-2)
```
初始条件为:
```
rabbit_pairs(1) = 1
rabbit_pairs(2) = 1
```
根据上述递推关系,我们可以计算满一年(12个月)时的兔子对数:
```python
def rabbit_pairs(month):
if month == 1 or month == 2:
return 1
else:
return rabbit_pairs(month-1) + rabbit_pairs(month-2)
pairs_in_one_year = rabbit_pairs(12)
print(pairs_in_one_year)
```
输出结果为144对,与参考答案一致。
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