k-means聚类算法 公式

根据引用所述，k-means算法是一种简单易懂的聚类算法，其公式如下：

1. 选择k个初始质心（centroid），可以随机选择或者手动指定。
2. 将每个样本点分配到距离其最近的质心所在的簇中。
3. 根据簇中所有样本点的均值，重新计算每个簇的质心。
4. 重复步骤2和3，直到质心不再发生变化或者达到预定的迭代次数。

其中，距离的计算通常采用欧式距离，即两个样本点之间的距离为它们各个特征值差的平方和的开方。

# 伪代码
1. 从数据集中随机选择k个样本作为初始质心
2. 计算每个样本与k个质心之间的距离，将样本分配到距离最近的质心所在的簇中
3. 对于每个簇，重新计算该簇的质心
4. 重复步骤2和3，直到质心不再发生变化或者达到预定的迭代次数

相关问题

k-means聚类算法公式

k-means聚类算法的公式如下：

输入：数据集 $D=\{x_1,x_2,\cdots,x_n\}$，聚类簇数 $k$。

输出：聚类结果 $C=\{C_1,C_2,\cdots,C_k\}$。

1. 从 $D$ 中随机选择 $k$ 个样本作为初始聚类中心 $\{c_1,c_2,\cdots,c_k\}$。

2. 对于每个样本 $x_i$，计算其到每个聚类中心的距离，将其分配到距离最近的聚类中心所在的簇中，得到初始聚类结果 $C=\{C_1,C_2,\cdots,C_k\}$。

3. 对于每个聚类簇 $C_j$，重新计算其所包含样本的中心 $\mu_j$，即

$$\mu_j=\frac{1}{|C_j|}\sum_{x_i\in C_j}x_i$$

4. 对于每个样本 $x_i$，计算其到每个聚类中心的距离，将其分配到距离最近的聚类中心所在的簇中，得到新的聚类结果 $C'=\{C'_1,C'_2,\cdots,C'_k\}$。

5. 如果新的聚类结果 $C'$ 与旧的聚类结果 $C$ 相同，则结束算法，返回聚类结果 $C$；否则，将 $C'$ 作为新的聚类结果，返回步骤 3。

其中，距离的计算通常采用欧式距离，即：

$$d(x_i,c_j)=\sqrt{\sum_{m=1}^{M}(x_{im}-c_{jm})^2}$$

其中，$M$ 表示样本特征数。

K-Means聚类算法公式

K-Means聚类算法的公式如下：

1. 初始化：选择K个初始聚类中心点。
2. 分配：将每个样本数据点分配到距离其最近的聚类中心点。
3. 更新：根据分配的聚类结果，更新每个聚类中心点的位置为其包含的样本数据点的均值。
4. 重复步骤2和3，直到聚类中心点不再发生明显变化或达到预定的迭代次数。

其中，聚类中心点的位置可以用向量表示，样本数据点与聚类中心点之间的距离可以使用欧氏距离、曼哈顿距离等度量方式来计算。