如何用C语言编写一个程序,找出并打印出1000以内所有的完数和方阵,并且实现将方阵的主对角线元素之和与非对角线元素之和进行比较?
时间: 2024-11-25 14:08:00 浏览: 24
要解决这个问题,我们可以将任务分为三个部分:找出1000以内的所有完数、生成一个10x10的方阵并计算对角线元素之和以及非对角线元素之和,并对两个和进行比较。首先,寻找完数需要遍历1到1000的每一个数字,对于每一个数字i,通过另一个循环找出它的所有因数并累加,如果累加结果等于i,则i是一个完数,打印出来。
参考资源链接:[C语言编程竞赛:经典题解与代码](https://wenku.csdn.net/doc/479hcc739b?spm=1055.2569.3001.10343)
其次,生成一个10x10的方阵可以使用特定的算法,如奇数阶魔方阵的Siamese方法。对于10阶魔方阵,首先初始化一个10x10的二维数组为0,然后从中间的上一行的中心开始按顺时针方向填充数字,每次填充都遵循一定的规则,直到填满整个数组。
最后,为了比较对角线元素之和与非对角线元素之和,我们需要遍历方阵,对角线元素的和可以通过双重循环遍历得到,而非对角线元素的和则可以通过总和减去对角线元素之和得到。如果方阵是对称的,则两者之和是相等的,但这对于魔方阵而言通常不成立,因此我们可以预期非对角线元素之和通常会大于对角线元素之和。
以下是实现上述功能的C语言代码示例:
```c
#include <stdio.h>
#define SIZE 10
// 函数声明
int isPerfect(int num);
void generateMagicSquare(int magicSquare[SIZE][SIZE]);
void printMagicSquare(int magicSquare[SIZE][SIZE]);
int sumDiagonal(int magicSquare[SIZE][SIZE]);
int sumNonDiagonal(int magicSquare[SIZE][SIZE]);
int main() {
int num, sum;
int perfectNumbers[1000][1]; // 假设最多只有1000个完数
int magicSquare[SIZE][SIZE];
int perfectCount = 0;
// 寻找完数并打印
for (num = 2; num < 1000; num++) {
if (isPerfect(num)) {
perfectNumbers[perfectCount][0] = num;
printf(
参考资源链接:[C语言编程竞赛:经典题解与代码](https://wenku.csdn.net/doc/479hcc739b?spm=1055.2569.3001.10343)
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