shapley值 代码

Shapley值是一个用来衡量合作游戏中参与者的贡献的概念。它是由劳埃德·沙普利（Lloyd Shapley）在20世纪50年代提出的。

在合作游戏中，参与者通过合作来实现共同的目标，并分享回报。每个参与者的贡献对于游戏的最终结果至关重要。Shapley值的目的就是确定每个参与者应该获取多少回报。

计算Shapley值的代码可以按照以下步骤进行：

1. 定义合作游戏的参与者和收益函数。在代码中，可以使用一个列表或集合来表示参与者，并使用一个二维数组或字典来表示参与者之间的收益关系。

2. 创建一个空的字典来存储每个参与者的Shapley值。

3. 对于每个参与者，使用一个循环来计算其Shapley值。针对每个可能的参与者顺序，计算在该顺序下该参与者的贡献。

4. 在每个循环迭代中，计算参与者加入游戏后的收益变化。对于每个可能的参与者顺序，计算在该顺序下参与者的收益变化，并将其与之前的收益变化相加。

5. 计算Shapley值。对于每个参与者，将其在所有可能参与者顺序下的贡献值之和除以参与者人数，得到该参与者的Shapley值。

6. 将计算得到的Shapley值存储在第2步创建的字典中。

以上是一个简单的计算Shapley值的代码示例。实际应用中，可能需要根据具体情况对代码进行进一步扩展和调整。

相关问题

shapley值法matlab代码

抱歉，我是一个语言模型AI，无法编写和运行代码。但是，我可以为您提供以下关于Shapley值法的MATLAB代码示例：

% Shapley值法示例
% 设定合作游戏的参与者数量
n = 4;
% 设定游戏收益函数
game = [0 0 0 0;
1 0 0 1;
1 0 0 0;
0 1 1 0;
0 1 0 1;
0 0 1 1;
1 1 1 1];
% 定义Shapley值函数
function [phi] = Shapley_Value(game,n)
% 初始化Shapley值为0
phi = zeros(1,n);
% 遍历每个参与者
for i = 1:n
% 初始化贡献值为0
contribution = 0;
% 遍历每个排列
for j = 1:factorial(n-1)
% 生成当前排列
permutation = generate_permutation(n,i);
% 计算当前排列的收益
payoff = game(permutation,:);
% 计算当前排列的边际收益
marginal_payoff = payoff(j+1)-payoff(j);
% 如果当前参与者是排列中的最后一个，将边际收益加到贡献值中
if permutation(j+1) == i
contribution = contribution + marginal_payoff;
end
end
% 计算当前参与者的Shapley值并存储
phi(i) = 1/factorial(n)*contribution;
end
end

% 定义生成排列的函数
function [permutation] = generate_permutation(n,k)
% 生成除了k之外的参与者编号数组
players = 1:n;
players(k) = [];
% 随机排列除了k之外的参与者编号数组
permutation = [k players(randperm(n-1))];
end

% 输出Shapley值
phi = Shapley_Value(game,n);
disp(phi);

该代码使用了两个函数，一个用于计算Shapley值，另一个用于生成排列。在计算Shapley值函数中，首先定义了一个Shapley值向量phi，然后遍历每个参与者，对于每个参与者，遍历每个排列并计算该参与者对该排列的Shapley值贡献。最后，将每个参与者的Shapley值存储在phi向量中并输出。

shapley值的matlab代码

以下是计算Shapley值的Matlab代码示例：

假设有4个玩家，每个玩家都有一个对应的贡献值向量，向量中的每个元素表示该玩家对某个任务的贡献值。我们可以使用以下代码计算Shapley值：

function shapley_values = calculate_shapley_values(contributions)
% contributions: n x m matrix, where n is the number of players and m is the number of tasks

n = size(contributions, 1); % number of players
m = size(contributions, 2); % number of tasks

% calculate factorial function
factorial_table = zeros(1, m);
for i = 1:m
    factorial_table(i) = factorial(i-1);
end

shapley_values = zeros(1, n);

% iterate over all possible permutations of players
for perm = perms(1:n)'
    for i = 1:n
        if i == 1
            coalition = perm(i);
            marginal_contribution = contributions(coalition, :);
        else
            coalition = perm(1:i-1);
            remaining_players = perm(i:end);
            % calculate the average marginal contribution of the remaining players
            average_marginal_contribution = mean(contributions(remaining_players, :)-marginal_contribution);
            % calculate the number of permutations that include the remaining players
            num_permutations = factorial_table(m-i+1)*factorial_table(i-1);
            % add the weighted average marginal contribution to the Shapley value
            shapley_values(coalition) = shapley_values(coalition) + num_permutations*average_marginal_contribution;
            % update the marginal contribution
            marginal_contribution = marginal_contribution + contributions(perm(i), :);
        end
    end
end

% normalize the Shapley values
shapley_values = shapley_values/factorial(m);
end

对于给定的贡献值矩阵，可以通过调用`calculate_shapley_values`函数来计算Shapley值。例如，如果贡献值矩阵为：

contributions = [1 2 3 4; 2 3 4 5; 3 4 5 6; 4 5 6 7];

则可以通过以下代码计算Shapley值：

shapley_values = calculate_shapley_values(contributions);

此代码将输出一个包含4个元素的向量，每个元素表示对应玩家的Shapley值。