duimam6-3 最大最小问题（分治法） 分数 10 作者 王东 单位 贵州师范学院 用分治法查找序列中最大值和最小值。 函数接口定义： void maxmin(int A[],int &e_max,int &e_min,int low,int high);

`maxmin()` 函数是一个利用分治法解决最大最小问题的示例，用于在一个给定的整数数组 `A[]` 中寻找范围 `[low, high]` 的最大值 `e_max` 和最小值 `e_min`。这里的关键在于，问题被分解成了两个子问题：找出子数组 `[low, mid]` 和 `[mid + 1, high]` 的最大值和最小值。以下是基本的思路：

1. **基础情况**：如果数组的大小为1，说明已经达到了子问题的基本规模，直接返回当前元素作为最大值和最小值，并更新全局变量 `e_max` 和 `e_min`。

2. **递归拆分**：当数组长度大于1时，取中间索引 `mid`，然后分别调用 `maxmin(A[], e_max, e_min, low, mid)` 和 `maxmin(A[], e_max, e_min, mid+1, high)`，寻找左半部分和右半部分的最大值和最小值。

3. **合并结果**：在递归结束后，由于每次都将子问题的最大值和最小值进行了比较，所以 `e_max` 将包含整个数组的最大值，而 `e_min` 则包含了最小值。无需额外的合并步骤即可返回这两个全局变量。

函数的具体实现如下：

void maxmin(int A[], int& e_max, int& e_min, int low, int high) {
    if (low == high) { // 基础情况
        e_max = A[low];
        e_min = A[low];
    } else {
        int mid = (low + high) / 2;
        maxmin(A, e_max, e_min, low, mid);
        maxmin(A, e_max, e_min, mid + 1, high);
        
        // 如果左半部分的最大值比右半部分的大，更新全局最大值
        if (e_max < A[mid]) {
            e_max = A[mid];
        }
        
        // 如果右半部分的最小值比左半部分的小，更新全局最小值
        if (e_min > A[mid + 1]) {
            e_min = A[mid + 1];
        }
    }
}