非线性规划模型matlab代码二次规划

在MATLAB中，非线性规划（Nonlinear Programming）通常使用工具箱如`fmincon`函数来进行，特别是处理二次规划问题，也就是目标函数和约束条件都是关于决策变量的二次形式。下面是一个简单的例子，演示如何创建并解决一个二维二次规划问题：

% 定义目标函数 (二次型)
fun = @(x) x(1)^2 + 5*x(2)^2 - 4*x(1)*x(2); % 这里的Hessian矩阵是对称的

% 定义决策变量的边界约束
lb = [-Inf; -Inf];       % 下界
ub = [ Inf;  Inf];       % 上界

% 指定优化初始点
x0 = [0; 0];

% 创建一个结构体，包含函数、下界、上界和初始点信息
problem = optimproblem('Objective', fun, 'LowerBound', lb, 'UpperBound', ub);

% 调用fmincon求解
options = optimoptions(@fmincon, 'Display', 'iter');  % 显示迭代过程
[x, fval] = fmincon(problem, x0, [], [], [], [], lb, ub, options);

% 输出结果
disp(['最小化后的决策变量值: ', num2str(x)]);
disp(['最优函数值: ', num2str(fval)]);