非线性规划matlab代码示例

非线性规划是指优化问题中目标函数和约束条件都是非线性的数学模型，常用于解决工程、经济等领域的问题。在MATLAB中，可以使用`fmincon`函数来进行非线性优化。下面是一个简单的例子，我们将尝试最小化一个包含两个变量的二次函数，同时有一个线性约束：

% 定义目标函数
fun = @(x) x(1)^2 + 5*x(2)^2 - 4*x(1)*x(2);

% 设置初始点
x0 = [1; 1];

% 定义约束
A = []; % 空矩阵表示无约束（如果需要线性约束，A应是一行向量）
b = 0; % 如果有约束，则b是相应的右侧值

% 设置边界限制（若有的话，如x >= 0）
lb = [-Inf; -Inf]; % 下界
ub = [ Inf; Inf]; % 上界

% 运行非线性优化
options = optimoptions('fmincon', 'Display', 'iter'); % 显示迭代信息
[x, fval] = fmincon(fun, x0, A, b, lb, ub, [], [], options);

% 输出结果
fprintf('Optimal solution found at:\n');
disp(x);
fprintf('Minimum function value is:\n');
disp(fval);

%