c++用递归算法解决归并排序的问题,代码写给我

归并排序是一种基于分治策略的排序算法，它通过将数组不断划分为两半，然后合并这两个有序的部分来达到排序的目的。在C++中，递归实现归并排序的步骤大致如下：

#include <iostream>
using namespace std;

// 归并两个已排序的数组
void merge(int arr[], int l, int m, int r) {
    int i, j, k;
    int n1 = m - l + 1;
    int n2 = r - m;

    // 创建临时数组
    int L[n1], R[n2];

    // 将数据复制到临时数组
    for (i = 0; i < n1; i++)
        L[i] = arr[l + i];
    for (j = 0; j < n2; j++)
        R[j] = arr[m + 1+ j];

    // 合并临时数组回原数组
    i = 0;
    j = 0;
    k = l;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        } else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }

    // 如果还有剩余元素，拷贝过去
    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }
    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }
}

// 递归函数，对数组进行归并排序
void mergeSort(int arr[], int left, int right) {
    if (left < right) {
        // 找出中间位置
        int mid = left+(right-left)/2;

        // 对左半部分进行排序
        mergeSort(arr, left, mid);

        // 对右半部分进行排序
        mergeSort(arr, mid+1, right);

        // 合并左右两半
        merge(arr, left, mid, right);
    }
}

int main() {
    int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6, 7};
    int arr_size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    cout << "Given array is \n";
    for (int i=0; i < arr_size; i++)
        cout << arr[i] << " ";

    mergeSort(arr, 0, arr_size-1);

    cout << "\nSorted array is \n";
    for (int i=0; i < arr_size; i++)
        cout << arr[i] << " ";
    
    return 0;
}

这段代码首先定义了一个`merge`函数用于合并两个已排序的区间，然后`mergeSort`函数是一个递归函数，它将数组分成两半，分别排序，最后再合并。在`main`函数里，我们创建一个数组并调用`mergeSort`对其进行排序。