条件变分自编码器python实现

### 条件变分自编码器简介

条件变分自编码器（CVAE, Conditional Variational Autoencoder）是一种扩展版的变分自编码器，在训练过程中不仅考虑输入数据本身，还引入额外的信息作为条件变量。这使得模型能够基于特定条件下生成更精确的数据样本。

### 实现方法概述

为了实现条件变分自编码器，通常会在原始变分自编码器的基础上加入条件向量$c$到编码器和解码器中。具体来说：

- 编码器接收$(x,c)$作为输入并输出潜在空间表示；
- 解码器则利用$(z,c)$来重构原始输入$x$；其中$z$是从潜在分布采样得到的随机变量[^1]。

### Python代码示例

下面是一个简单的条件变分自编码器PyTorch实现例子:

import torch
from torch import nn
from torch.nn import functional as F

class CVAE(nn.Module):
    def __init__(self, input_dim=784, condition_dim=10, hidden_dim=400, latent_dim=20):
        super(CVAE, self).__init__()
        
        # Encoder layers
        self.fc1 = nn.Linear(input_dim + condition_dim, hidden_dim)
        self.fc2_mean = nn.Linear(hidden_dim, latent_dim)
        self.fc2_logvar = nn.Linear(hidden_dim, latent_dim)

        # Decoder layers
        self.fc3 = nn.Linear(latent_dim + condition_dim, hidden_dim)
        self.fc4 = nn.Linear(hidden_dim, input_dim)

    def encode(self, x, c):
        xc = torch.cat([x, c], dim=-1)
        h = F.relu(self.fc1(xc))
        z_mean = self.fc2_mean(h)
        z_log_var = self.fc2_logvar(h)
        return z_mean, z_log_var
    
    def reparameterize(self, mu, logvar):
        std = torch.exp(0.5 * logvar)
        eps = torch.randn_like(std)
        return mu + eps * std
        
    def decode(self, z, c):
        zc = torch.cat([z, c], dim=-1)
        h = F.relu(self.fc3(zc))
        return torch.sigmoid(self.fc4(h))

    def forward(self, x, c):
        mu, logvar = self.encode(x.view(-1, 784), c)
        z = self.reparameterize(mu, logvar)
        return self.decode(z, c), mu, logvar

此段代码定义了一个基本结构的条件变分自编码器类`CVAE`，它接受图像数据和平面标签作为输入，并通过重参数化技巧学习低维特征表达。注意这里假设输入图片大小为28×28像素（MNIST风格），类别数量为10个分类任务设置。