帮我写一段已知若干四次贝塞尔曲线上的点反求四次贝塞尔曲线的控制点的matlab代码

在Matlab中，可以使用非线性最小化技术（如lsqcurvefit函数）来估计四次Bezier曲线的控制点，给定一系列已知的曲线上的点。这里是一个简化的示例代码，假设你已经有了节点点`x_data`和对应的`y_data`：

% 定义Bezier曲线的方程 (x,t) -> y
basis = @(t, P) [P(1)*t.^4; P(2)*(1-t).^4 + 4*P(3)*t.*(1-t).^3; P(4)*(1-t).^4 + 6*P(3)*t.^2*(1-t)^2];

% 控制点向量（四个点）
nPoints = 4;
P0 = zeros(nPoints,1); % 初始猜测的控制点

% 已知的数据点
x_data = ...; % 替换为实际数据
y_data = ...; % 替换为实际数据

% 非线性最小化，拟合控制点
options = optimoptions(@lsqcurvefit,'Algorithm','levenberg-marquardt'); % 使用 levenberg-marquardt 算法
[拟合系数,~,exitflag] = lsqcurvefit(basis, P0, x_data', y_data');

% 检查优化是否成功
if exitflag > 0
    % 拟合成功的控制点
    control_points_fit =拟合系数';
else
    warning('Fit failed');
end

% 输出结果并检查相关问题
disp('拟合后的控制点:');
disp(control_points_fit);