请用递归实现找到数组中的最大（最小）值： 1）使用在第k个元素和剩余n-k个元素中的最大（小）值比较 2）使用数组的左半边和右半边比较。

要使用递归实现寻找数组中的最大值或最小值，我们可以分别处理这两种情况：

1) **找到数组中的第k个元素与剩余n-k个元素的最大值/最小值**:

public int findMax(int[] arr, int k, boolean isMax) {
    // 基线条件：如果只剩下一个元素或k等于0，返回该元素
    if (arr.length <= k || k == 0) {
        return arr[0];
    }

    // 递归步骤：比较当前元素与剩余部分的最大值
    return isMax ? Math.max(arr[k - 1], findMax(arr, k - 1, true)) : 
                  Math.min(arr[k - 1], findMax(arr, k - 1, false));
}

// 使用时，调用 findMax(arr, n / 2, true) 或者 findMax(arr, n / 2, false)，其中n是数组长度

2) **使用数组的左半边和右半边比较**:

这种方法通常用于分治算法中，例如二分查找的最大/最小值。假设数组已排序，我们将数组分为两半，然后比较左右两边的头尾元素。

public int findMinMaxSorted(int[] arr) {
    // 如果只有一个元素，直接返回
    if (arr.length == 1) {
        return arr[0];
    }
    
    // 如果有两个元素，返回较小的大于或小于中间值
    if (arr.length == 2) {
        return arr[0] < arr[1] ? arr[0] : arr[1];
    }

    // 分治法：取中间元素，然后分别对比左半边和右半边的极端值
    int mid = arr.length / 2;
    return arr[mid] < arr[arr.length - 1] ? 
           findMinMaxSorted(Arrays.copyOfRange(arr, 0, mid)) : 
           findMinMaxSorted(Arrays.copyOfRange(arr, mid, arr.length));
}

请注意，未排序数组找到最大值和最小值时可能需要遍历整个数组，因此上述两种方法对于未排序数组不是最优解。如果数组已经排序，那么第二种方法更有效率。