设线性表存放在向量A[1. . MAXNUM]的前elenum个分量中,且递增有序。试设计一算法,将x插入到线性表的适当位置上,以保持线性表的有序性
时间: 2024-10-08 18:23:22 浏览: 31
为了将一个新元素`x`插入到已排序的线性表`A[1...MAXNUM]`中,保证递增有序,我们可以采用以下步骤的算法:
**算法名称:** 后序插入法
**伪代码:**
```python
function insertSorted(A, e, x):
n = length of A // 获取数组长度
if n == MAXNUM: // 如果已满,创建新的更大数组
temp = new array with size increased by 1
copy elements from A to temp
return temp
else if x < A[n]: // 如果新元素小于最后一个元素,直接添加
A[elenum + 1] = x
else: // 找到第一个大于等于x的位置
for i from n down to 1:
if A[i] >= x:
A[i] = A[i - 1]
break // 插入位置找到了,跳出循环
A[i] = x // 将x放置在找到的位置
```
**说明:**
1. 首先检查数组是否已满,如果满了,则创建一个新的更大的数组并复制原有内容。
2. 接着判断新元素`x`是否小于数组的最后一个元素。如果是,直接在末尾添加。
3. 若不是,从数组的末尾开始向前遍历,一旦发现某个元素大于等于`x`,就将该元素向右移动一位,然后将`x`放入当前元素的位置。
**相关问题--:**
1. 插入过程中为什么要从后往前遍历?
2. 如果数组已经是满的,这个算法会怎么处理?
3. 插入操作的时间复杂度是多少?
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