设线性表存放在向量A[arrisize]的前elenum个分量中，且递增有序。试写一算法，将x插入到线性表的合适位置上，以保持线性表的有序性，并且分析算法的时间复杂度。

算法：
1.设置索引i，从A[elenum]开始，向前比较，如果A[i]<x，则i=i-1，直到A[i]>=x。
2.将索引i之后的元素都向右移动一位。
3.将x插入到A[i+1]中。时间复杂度：最坏情况下时间复杂度为O(n)，其中n为元素个数。

相关问题

设线性表存放在向量A[1..MAXNUM]的前elenum个分量中，且递增有序。试写一算法，将x插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性。

1. 首先判断向量A是否已满，如果已满则插入失败，返回原向量A；
2. 如果向量A未满，则从向量A的最后一个元素开始向前遍历，直到找到第一个小于等于x的元素，记其下标为i；
3. 从向量A的最后一个元素开始向前遍历，将下标大于等于i的元素依次向后移动一个位置；
4. 将x插入到下标为i+1的位置上；
5. 返回插入后的向量A。

具体实现如下：

void insert_num(int A[], int& elenum, int MAXNUM, int x) {
    if (elenum >= MAXNUM) { // 判断向量是否已满
        std::cout << "Insert failed: the vector is full." << std::endl;
        return;
    }
    int i = elenum - 1; // 从向量A的最后一个元素开始向前遍历
    while (i >= 0 && A[i] > x) { // 找到第一个小于等于x的元素
        A[i+1] = A[i]; // 将下标大于等于i的元素依次向后移动一个位置
        i--;
    }
    A[i+1] = x; // 将x插入到下标为i+1的位置上
    elenum++; // 元素个数加1
}

9.设线性表存放在向量A[1.. MAXNUM]的前elenum个分量中,且递增有序。试写一算法，将x插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性。

可以使用二分查找的方法来找到插入位置，具体算法如下：

1. 定义变量low、high、mid，分别表示线性表的起始位置、结束位置和中间位置。

2. 如果low大于high，则说明x应该插入到low的位置上。

3. 否则，计算mid=(low+high)/2，比较x和A[mid]的大小：

a. 如果x小于A[mid]，则说明x应该插入到A[low..mid-1]中，令high=mid-1，返回步骤2。

b. 如果x大于A[mid]，则说明x应该插入到A[mid+1..high]中，令low=mid+1，返回步骤2。

c. 如果x等于A[mid]，则说明x已经存在于线性表中，不需要插入。

4. 将x插入到A[low]的位置上，然后将A[low+1..elenum]中的元素依次后移一个位置。

5. 将elenum加1，表示线性表长度增加了1。

完整代码如下：

void insert(int A[], int& elenum, int x) {
int low = 1, high = elenum, mid;
while (low <= high) {
mid = (low + high) / 2;
if (x < A[mid]) {
high = mid - 1;
} else if (x > A[mid]) {
low = mid + 1;
} else {
// x already exists in A
return;
}
}
for (int i = elenum; i >= low; i--) {
A[i+1] = A[i];
}
A[low] = x;
elenum++;
}