美式浮动回望看跌期权二叉树定价,代码
时间: 2024-12-01 12:12:03 浏览: 35
美式浮动回望看跌期权的定价通常涉及二叉树模型,这是一种用于计算期权价值的方法,特别是当期权允许提前执行(即美式期权)。在这种模型中,价格通过将当前股价与执行价比较,并依据未来的可能性进行递归计算。
以下是基于二叉树的一个简化示例,这个例子使用Python编写,假设我们有一个简单的美式看跌期权:
```python
import numpy as np
def binomial_tree_call_price(S0, K, r, q, T, N, U):
# 初始化
u = np.exp((r - q) * (U - 1 / 2)) # 上行因子
d = 1 / u # 下行因子
dt = T / N # 时间步长
S = np.zeros(N + 1)
S[0] = S0 # 初始股票价格
for t in range(1, N + 1):
S[t] = np.maximum(u * S[t - 1], d * S[t - 1]) # 根据波动上行或下行
if t == N or S[t] <= K: # 如果到达到期日或者股价跌破执行价,选择执行
return max(S[t] - K, 0)
return S[N] # 如果期权未被执行,返回最终股票价格
# 参数设置
S0 = 100 # 股票现价
K = 105 # 执行价格
r = 0.05 # 年化无风险利率
q = 0.02 # 年化股息率
T = 1 # 期限(年)
N = 100 # 分割数
U = np.exp(dt * r) # 上行概率
call_price = binomial_tree_call_price(S0, K, r, q, T, N, U)
print(f"Call price at time {T} is: ${call_price:.2f}")
```
注意这只是一个基本的实现,实际应用中可能需要考虑更多细节,比如连续复利、跳变等因素,并且使用更复杂的库如QuantLib等来进行更精确的定价。
阅读全文