matlab不动点迭代法求非线性方程组

以下是使用Matlab中的不动点迭代法求解非线性方程组的步骤：

1.定义非线性方程组，例如：

function F = myfun(x)
F = [x(1)^2 + x(2)^2 - 1; 
     x(1)^2 - x(2end

2.定义不动点迭代函数，例如：

function x = myfixedpoint(x0, maxiter, tol)
for i = 1:maxiter
    x = [x0(1)^2 + x0(2)^2; 
         x0(1)^2];
    if norm(x - x0) < tol
        return;
    end
    x0 = x;
end
error('Maximum number of iterations exceeded');
end

3.调用不动点迭代函数求解非线性方程组，例如：

x0 = [1; 1];
maxiter = 100;
tol = 1e-6;
x = myfixedpoint(x0, maxiter, tol);
disp(x);

上述代码中，x0是初始点，maxiter是最大迭代次数，tol是容差。在不动点迭代函数中，我们使用了欧几里得范数来计算误差，当误差小于容差时，迭代停止。

相关问题

用不动点迭代法求非线性方程组的程序 matlab

以下是使用不动点迭代法求解非线性方程组的 MATLAB 代码：

function [x, iter] = nonlinear_system(f, x0, tol, max_iter)
% f: 非线性方程组的向量函数
% x0: 初始点向量
% tol: 迭代误差容限
% max_iter: 最大迭代次数

iter = 0;
x = x0;
err = tol + 1;
while err > tol && iter < max_iter
    iter = iter + 1;
    x_new = f(x);
    err = norm(x_new - x);
    x = x_new;
end

其中，`f` 是非线性方程组的向量函数，`x0` 是初始点向量，`tol` 是迭代误差容限，`max_iter` 是最大迭代次数。函数返回方程组的解向量 `x` 和实际迭代次数 `iter`。

例如，如果要求解如下的非线性方程组：

x^2 + y^2 = 1
sin(x) + cos(y) = 1

可以定义如下的向量函数：

function y = f(x)
y(1) = sqrt(1 - x(2)^2);
y(2) = acos(1 - sin(x(1)));
y = y(:);
end

然后调用 `nonlinear_system` 函数：

x0 = [1; 1];
tol = 1e-6;
max_iter = 100;
[x, iter] = nonlinear_system(@f, x0, tol, max_iter);

这将返回非线性方程组的解向量 `x` 和实际迭代次数 `iter`。

matlab牛顿迭代法求非线性方程组零点

牛顿迭代法是一种常用的求解非线性方程组零点的方法，其中包括牛顿法和改进的牛顿法。下面是使用牛顿迭代法求解非线性方程组零点的步骤：

1. 确定非线性方程组：首先，需要确定要求解的非线性方程组。假设有n个未知数和n个方程，方程组可以表示为F(x) = 0，其中F(x) = [f1(x), f2(x), ..., fn(x)]。

2. 初始化：选择一个初始点x0作为迭代的起点。

3. 迭代计算：根据牛顿迭代法的公式进行迭代计算，直到满足停止准则。迭代公式如下：
x(k+1) = x(k) - J(x(k))^(-1) * F(x(k))
其中，x(k)表示第k次迭代得到的近似解，J(x(k))是F(x(k))的雅可比矩阵。

4. 停止准则：可以使用以下准则之一来判断是否停止迭代：
- 当迭代次数达到预设的最大迭代次数时停止。
- 当近似解的相对误差小于预设的阈值时停止。

5. 输出结果：当满足停止准则时，输出近似解x(k)作为非线性方程组的零点。