求解非线性方程组不动点迭代法matlab

非线性方程组不动点迭代法是一种常用的求解非线性方程组的方法。在Matlab中，可以使用fsolve函数进行求解。例如，对于方程组

x^2+y^2-4=0
x^2-y^2+2x-4=0

可以使用以下代码求解：

function F = myfun(z)
x = z(1);
y = z(2);
F = [x^2 + y^2 - 4;
x^2 - y^2 + 2*x - 4];
end

options = optimoptions('fsolve','Display','iter');
z0 = [1;1];
z = fsolve(@myfun,z0,options);

其中，myfun是自定义的函数，用于计算方程组的残差。options是fsolve的选项，用于控制求解过程的输出信息。z0是初始值，z是求解得到的非线性方程组的解。

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不动点迭代求解非线性方程组matlab

很高兴回答你的问题。不动点迭代法是求解非线性方程组的一种方法，其原理是将非线性方程组转化为一个等价的不动点问题，然后通过对不动点问题进行迭代求解，得到非线性方程组的解。在MATLAB中，可以使用函数“fsolve”进行非线性方程组的求解，该函数内置了不动点迭代的算法。如果您需要更详细的讲解和实例演示，请告诉我，我会尽力为您解答。

matlab不动点迭代法求非线性方程组

以下是使用Matlab中的不动点迭代法求解非线性方程组的步骤：

1.定义非线性方程组，例如：

function F = myfun(x)
F = [x(1)^2 + x(2)^2 - 1; 
     x(1)^2 - x(2end

2.定义不动点迭代函数，例如：

function x = myfixedpoint(x0, maxiter, tol)
for i = 1:maxiter
    x = [x0(1)^2 + x0(2)^2; 
         x0(1)^2];
    if norm(x - x0) < tol
        return;
    end
    x0 = x;
end
error('Maximum number of iterations exceeded');
end

3.调用不动点迭代函数求解非线性方程组，例如：

x0 = [1; 1];
maxiter = 100;
tol = 1e-6;
x = myfixedpoint(x0, maxiter, tol);
disp(x);

上述代码中，x0是初始点，maxiter是最大迭代次数，tol是容差。在不动点迭代函数中，我们使用了欧几里得范数来计算误差，当误差小于容差时，迭代停止。