编写一个程序：要求输入4个四边形顶点坐标，同时定义一个比例，按照比例基于对角线坐标进行缩小，然后输出缩小后四边形的顶点坐标

好的，我可以为您编写一个程序来实现这个功能。请提供四边形的4个顶点坐标以及缩小比例，我将为您计算缩小后的四边形的顶点坐标。

以下是一个示例的Python程序：

def calculate_intersection(x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4):
    # 计算第一条对角线的斜率和截距
    m1 = (y2 - y1) / (x2 - x1)
    b1 = y1 - m1 * x1

    # 计算第二条对角线的斜率和截距
    m2 = (y4 - y3) / (x4 - x3)
    b2 = y3 - m2 * x3

    # 计算交点的坐标
    x_intersect = (b2 - b1) / (m1 - m2)
    y_intersect = m1 * x_intersect + b1

    return x_intersect, y_intersect


def scale_coordinates(x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4, scale):
    # 计算对角线的交点坐标
    intersection_point = calculate_intersection(x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4)

    # 计算缩小后的四边形顶点坐标
    scaled_x1 = intersection_point[0] + (x1 - intersection_point[0]) * scale
    scaled_y1 = intersection_point[1] + (y1 - intersection_point[1]) * scale
    scaled_x2 = intersection_point[0] + (x2 - intersection_point[0]) * scale
    scaled_y2 = intersection_point[1] + (y2 - intersection_point[1]) * scale
    scaled_x3 = intersection_point[0] + (x3 - intersection_point[0]) * scale
    scaled_y3 = intersection_point[1] + (y3 - intersection_point[1]) * scale
    scaled_x4 = intersection_point[0] + (x4 - intersection_point[0]) * scale
    scaled_y4 = intersection_point[1] + (y4 - intersection_point[1]) * scale

    return scaled_x1, scaled_y1, scaled_x2, scaled_y2, scaled_x3, scaled_y3, scaled_x4, scaled_y4


# 输入四边形的顶点坐标
x1, y1 = map(float, input("请输入第一个顶点的坐标（用空格分隔）：").split())
x2, y2 = map(float, input("请输入第二个顶点的坐标（用空格分隔）：").split())
x3, y3 = map(float, input("请输入第三个顶点的坐标（用空格分隔）：").split())
x4, y4 = map(float, input("请输入第四个顶点的坐标（用空格分隔）：").split())
scale = float(input("请输入缩小比例："))

# 调用函数计算缩小后的四边形顶点坐标
scaled_coordinates = scale_coordinates(x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4, scale)

# 输出缩小后的四边形顶点坐标
print("缩小后的四边形顶点坐标为：", scaled_coordinates)

您可以依次输入四个顶点的坐标以及缩小比例，程序将会计算出缩小后的四边形的顶点坐标并输出。请确保输入的四个顶点坐标能够构成一个四边形，并且缩小比例为正数。