matlab符号求导函数 z=x+y-sqrt(x^2+y^2)

在MATLAB中，你可以使用符号数学工具箱（Symbolic Math Toolbox）来对表达式进行符号求导。对于给定的函数 `z = x + y - sqrt(x^2 + y^2)`，可以按照以下步骤计算它的偏导数：

1. 首先，你需要安装并启用符号数学工具箱，如果还没有安装的话。

2. 使用 `syms` 函数声明 `x` 和 `y` 为符号变量：

syms x y

3. 定义函数 `z` 为 `x`、`y` 的函数：

z = x + y - sqrt(x^2 + y^2);

4. 对 `z` 求偏导数，分别对 `x` 和 `y` 进行操作。`diff` 函数用于求导，加上 `'all'` 参数表示同时计算两个方向的偏导数：

dz_dx = diff(z, x, 'all');
dz_dy = diff(z, y, 'all');

`dz_dx` 将给出关于 `x` 的偏导数，`dz_dy` 将给出关于 `y` 的偏导数。

现在你已经得到了 `z` 关于 `x` 和 `y` 的符号形式的偏导数。如果你想要查看结果，可以直接打印 `dz_dx` 和 `dz_dy`：

disp(dz_dx)
disp(dz_dy)

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matlab画出y= sqrt(11.686+0.9398./x.^2+8.1046*10.^(-3)*0.0684043.^2./(x.^2-1.1071.^2))的二阶导×（-x/光速）的图像的代码

在MATLAB中，首先你需要计算函数的二阶导数，然后将结果乘以`-x/c`（其中c是光速），最后绘制图形。这里是一个简单的步骤：

% 定义变量并设置光速值
x = linspace(-10, 10, 400); % 创建等间距的x轴样本点
c = 299792458; % 光速

% 定义给定的函数
f = @(x) sqrt(11.686 + 0.9398 ./ x .^ 2 + 8.1046e-3 * (0.0684043).^2 ./ (x .^ 2 - 1.1071.^2));

% 计算函数值和一阶导数
y = f(x);
dydx = diff(f(x))/diff(x); % 使用差分法估计一阶导数

% 计算二阶导数
dydxx = diff(dydx)/diff(x);

% 结合乘以-x/c并绘制图像
z = dydxx .* (-x / c); % 二阶导数与-x/c的乘积
plot(x, z, 'LineWidth', 2); % 绘制曲线
xlabel('x');
ylabel('dy/dx * (-x/c)');
title('Derivative plot with -x/c factor');

% 添加网格线和刻度标记
grid on;

注意：这个例子使用了差分法估算一阶和二阶导数，对于高精度的数值求导，可以考虑使用内置的符号或数值工具箱函数。此外，如果光速`c`是一个常数，可以直接在整个过程中作为比例因子。

matlab编程复合函数求偏导

在 MATLAB 中，可以使用符号工具箱来计算复合函数的偏导数。假设有一个由 x 和 y 两个变量组成的复合函数 z = f(g(x,y))，其中 g(x,y) 和 f(u) 分别是两个函数，那么可以按照以下步骤求偏导数：

1. 定义符号变量

syms x y u

2. 定义函数 g(x,y) 和 f(u)

g = x^2 + y^2;
f = sqrt(u);

3. 计算 z = f(g(x,y))

z = fsubs(f, u, g);

4. 求偏导数

dz_dx = diff(z, x)
dz_dy = diff(z, y)

其中，`diff(z, x)` 表示对 z 求 x 的偏导数，`diff(z, y)` 表示对 z 求 y 的偏导数。

如果要计算二阶偏导数，可以继续使用 `diff` 函数进行求导。