qt 两点 半径 计算圆心坐标

要用数学知识进行计算。圆的方程一般形式为：(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a, b)为圆心坐标，r为半径。

如果已知圆上两点坐标分别为(x₁, y₁)和(x₂, y₂)，我们可以利用这两个点的坐标和半径进行计算。

首先，我们可以通过这两点的坐标计算出两条垂直于两点连线的中垂线的斜率分别为k₁和k₂，可通过这两点的坐标计算：
k₁=-(x₂-x₁)/(y₂-y₁)
k₂=-(y₂-y₁)/(x₂-x₁)

然后，我们可以通过中垂线的斜率和两点的中点坐标来计算出中垂线的方程。两个垂直的中垂线方程如下：
y-((y₁+y₂)/2)=k₁(x-(x₁+x₂)/2)
y-((y₁+y₂)/2)=k₂(x-(x₁+x₂)/2)

将这两个方程相交的点设为圆心坐标(a, b)。将两个方程联立，并求解方程组即可得到圆心坐标。

最后，求解半径r的步骤如下：
r=√((x₁-a)²+(y₁-b)²)

综上所述，我们可以通过上述步骤计算出圆心坐标和半径。

相关问题

qt qgraphicsview 根据两点坐标和弧度画圆弧

要在 Qt 的 QGraphicsView 中画圆弧，可以使用 QGraphicsPathItem 和 QPainterPath 类。下面是一个示例代码，根据两点坐标和弧度画圆弧：

#include <math.h>
#include <QPointF>
#include <QPainterPath>
#include <QGraphicsPathItem>

class ArcItem : public QGraphicsPathItem
{
public:
    ArcItem(QPointF start, QPointF end, double angle, QGraphicsItem* parent = nullptr)
        : QGraphicsPathItem(parent), m_start(start), m_end(end), m_angle(angle)
    {
        drawArc();
    }

private:
    void drawArc()
    {
        QPainterPath path;
        QPointF center = getCenter();
        qreal radius = getRadius();
        qreal startAngle = getStartAngle();
        qreal endAngle = getEndAngle();
        path.arcTo(center.x() - radius, center.y() - radius, radius * 2, radius * 2, startAngle, endAngle);
        setPath(path);
    }

    QPointF getCenter() const
    {
        qreal x = (m_start.x() + m_end.x()) / 2;
        qreal y = (m_start.y() + m_end.y()) / 2;
        return QPointF(x, y);
    }

    qreal getRadius() const
    {
        qreal dx = m_start.x() - m_end.x();
        qreal dy = m_start.y() - m_end.y();
        return sqrt(dx * dx + dy * dy) / 2;
    }

    qreal getStartAngle() const
    {
        qreal dx = m_start.x() - getCenter().x();
        qreal dy = m_start.y() - getCenter().y();
        qreal angle = atan2(dy, dx) * 180 / M_PI;
        return angle;
    }

    qreal getEndAngle() const
    {
        return m_angle * 180 / M_PI;
    }

private:
    QPointF m_start;
    QPointF m_end;
    double m_angle;
};

其中，start 和 end 分别是圆弧的起点和终点，angle 是圆弧的弧度。在构造函数中，我们调用 drawArc 方法画出圆弧，它使用 QPainterPath 类来构造圆弧路径。getCenter、getRadius、getStartAngle 和 getEndAngle 方法分别计算圆弧的圆心、半径、起始角度和结束角度。

使用 ArcItem 类时，可以这样调用：

QPointF start(0, 0);
QPointF end(100, 0);
double angle = M_PI / 2;
ArcItem* arcItem = new ArcItem(start, end, angle);
scene->addItem(arcItem);

这样就可以在 QGraphicsScene 上画出一个起点为 (0, 0)、终点为 (100, 0)、弧度为 pi / 2 的圆弧了。

Qt cpp QPainter 实现绘制 。已知 point A（300， 300）、point B（800， 900）。以点B为圆心 ，半径长度为 106画圆。以BA为方向向上30度，向下30度 绘制两条射线 BS1，BS2,求出S1、S2的坐标。

好的，根据你的要求，我来给你解答。

在 Qt cpp 中，我们可以使用 QPainter 类来进行绘图操作。首先，我们需要在绘图设备上创建一个 QPainter 对象，在这里我们可以使用 QWidget 或者 QPixmap 作为绘图设备。

下面是实现绘制的代码：

QPainter painter(this); // 创建 QPainter 对象，并指定绘图设备为当前窗口
painter.setRenderHint(QPainter::Antialiasing); // 开启抗锯齿
QPen pen(Qt::red); // 创建画笔对象，设置颜色为红色
pen.setWidth(2); // 设置画笔宽度为 2
painter.setPen(pen); // 设置画笔
QPointF pointA(300, 300); // 创建点 A
QPointF pointB(800, 900); // 创建点 B
painter.drawEllipse(pointB, 106, 106); // 以点 B 为圆心，半径长度为 106 画圆
QLineF lineBA(pointB, pointA); // 创建线段 BA
double angle = lineBA.angle(); // 计算 BA 与水平方向的夹角
QLineF lineS1 = lineBA.translated(0, -106); // 创建向上 30 度的射线 BS1
QPointF pointS1 = lineS1.p2(); // 计算 S1 的坐标
QLineF lineS2 = lineBA.translated(0, 106); // 创建向下 30 度的射线 BS2
QPointF pointS2 = lineS2.p2(); // 计算 S2 的坐标
painter.drawLine(lineS1); // 绘制射线 BS1
painter.drawLine(lineS2); // 绘制射线 BS2
painter.drawPoint(pointS1); // 绘制点 S1
painter.drawPoint(pointS2); // 绘制点 S2

其中，QPainter 对象的构造函数需要传入一个指向绘图设备的指针，这里我们使用 this 指针表示当前窗口。setRenderHint() 函数用于设置绘图选项，这里我们开启了抗锯齿选项，以获得更加平滑的绘图效果。QPen 对象用于设置画笔，其构造函数需要传入一个 Qt::GlobalColor 枚举值表示颜色，setWidth() 函数用于设置画笔宽度。drawEllipse() 函数用于绘制圆，其第一个参数为圆心坐标，第二个和第三个参数分别为椭圆的长轴和短轴。QLineF 对象用于表示线段，其构造函数需要传入两个 QPointF 对象表示起点和终点，angle() 函数用于计算线段与水平方向的夹角。translated() 函数用于创建平移后的线段，其第一个和第二个参数分别表示水平和竖直方向的平移距离。p2() 函数用于获取线段的终点，即 S1 和 S2 的坐标。drawLine() 函数用于绘制线段，drawPoint() 函数用于绘制点。

上面的代码可以实现绘制图形和计算 S1 和 S2 的坐标，如果你需要在窗口中显示这个图形，可以将上面的代码放在 paintEvent() 函数中，如下所示：

void MyWidget::paintEvent(QPaintEvent *event)
{
    QPainter painter(this);
    painter.setRenderHint(QPainter::Antialiasing);
    QPen pen(Qt::red);
    pen.setWidth(2);
    painter.setPen(pen);
    QPointF pointA(300, 300);
    QPointF pointB(800, 900);
    painter.drawEllipse(pointB, 106, 106);
    QLineF lineBA(pointB, pointA);
    double angle = lineBA.angle();
    QLineF lineS1 = lineBA.translated(0, -106);
    QPointF pointS1 = lineS1.p2();
    QLineF lineS2 = lineBA.translated(0, 106);
    QPointF pointS2 = lineS2.p2();
    painter.drawLine(lineS1);
    painter.drawLine(lineS2);
    painter.drawPoint(pointS1);
    painter.drawPoint(pointS2);
}

这样，在窗口显示时，窗口会自动调用 paintEvent() 函数进行绘制。