二维离散傅里叶变换的公式是什么

二维离散傅里叶变换（2D DFT）的公式如下：

$$F(u,v) = \sum_{x=0}^{N-1} \sum_{y=0}^{N-1} f(x,y) e^{-i2\pi(\frac{ux}{N}+\frac{vy}{N})}$$

其中，$f(x,y)$ 是二维信号在坐标 $(x,y)$ 处的采样值，$F(u,v)$ 是其在频域中坐标 $(u,v)$ 处的幅度和相位信息。$N$ 是信号在每个维度上的采样点数，$i$ 为虚数单位。

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二维离散傅里叶变换公式

给定一个 $N \times N$ 的二维离散函数 $f(x,y)$，其离散傅里叶变换为 $F(u,v)$，则其变换公式为：

$$F(u,v)=\sum_{x=0}^{N-1}\sum_{y=0}^{N-1}f(x,y)e^{-2\pi i (\frac{ux}{N}+\frac{vy}{N})}$$

逆变换公式为：

$$f(x,y)=\frac{1}{N^2}\sum_{u=0}^{N-1}\sum_{v=0}^{N-1}F(u,v)e^{2\pi i (\frac{ux}{N}+\frac{vy}{N})}$$

其中 $i$ 为虚数单位，$u,v$ 为频率变量，取值范围为 $0$ 到 $N-1$。

二维离散傅里叶变换的公式

二维离散傅里叶变换的公式为：

$$ F(u,v)=\frac{1}{N^2}\sum_{x=0}^{N-1}\sum_{y=0}^{N-1}f(x,y)e^{-i2\pi(\frac{ux}{N}+\frac{vy}{N})} $$

其中，$F(u,v)$为变换后的频域函数，$f(x,y)$为原始空域函数，$N$为图像的尺寸，$u$和$v$为频域坐标。