写一个实现二维离散傅里叶变换的C语言代码

以下是一个实现二维离散傅里叶变换的C语言代码的示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define PI 3.14159265358979323846

// 复数结构体
typedef struct {
    double re;  // 实部
    double im;  // 虚部
} complex;

// 二维离散傅里叶变换函数
void dft2d(complex **input, complex **output, int width, int height) {
    int i, j, u, v;
    double arg;
    complex sum;

    // 外层循环遍历输出矩阵的每个元素
    for (u = 0; u < height; u++) {
        for (v = 0; v < width; v++) {
            sum.re = 0.0;
            sum.im = 0.0;

            // 内层循环计算傅里叶变换公式
            for (i = 0; i < height; i++) {
                for (j = 0; j < width; j++) {
                    arg = 2 * PI * (i * u / (double)height + j * v / (double)width);
                    sum.re += input[i][j].re * cos(arg) + input[i][j].im * sin(arg);
                    sum.im += -input[i][j].re * sin(arg) + input[i][j].im * cos(arg);
                }
            }

            output[u][v] = sum;
        }
    }
}

int main() {
    int i, j, width, height;
    complex **input, **output;

    // 读入矩阵尺寸
    printf("Enter the width and height of the matrix: ");
    scanf("%d %d", &width, &height);

    // 动态分配数组内存
    input = (complex **)malloc(height * sizeof(complex *));
    output = (complex **)malloc(height * sizeof(complex *));
    for (i = 0; i < height; i++) {
        input[i] = (complex *)malloc(width * sizeof(complex));
        output[i] = (complex *)malloc(width * sizeof(complex));
    }

    // 读入输入矩阵
    printf("Enter the matrix values:\n");
    for (i = 0; i < height; i++) {
        for (j = 0; j < width; j++) {
            scanf("%lf", &input[i][j].re);
            input[i][j].im = 0.0;
        }
    }

    // 调用二维离散傅里叶变换函数
    dft2d(input, output, width, height);

    // 输出结果
    printf("The DFT result is:\n");
    for (i = 0; i < height; i++) {
        for (j = 0; j < width; j++) {
            printf("(%lf, %lf) ", output[i][j].re, output[i][j].im);
        }
        printf("\n");
    }

    // 释放数组内存
    for (i = 0; i < height; i++) {
        free(input[i]);
        free(output[i]);
    }
    free(input);
    free(output);

    return 0;
}

该代码中使用了一个复数结构体来表示复数，以便进行复数运算。在二维离散傅里叶变换函数中，外层循环遍历输出矩阵的每个元素，内层循环计算傅里叶变换公式。最后，在主函数中动态分配输入和输出矩阵的内存，并调用二维离散傅里叶变换函数进行计算，最后输出结果并释放内存。