python中k均值聚类画树状图

在Python中，可以使用`scipy`和`matplotlib`库来绘制K均值聚类的树状图。下面是一个简单的示例代码：

from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram, linkage
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成数据
X = [[2, 4], [3, 3], [3, 5], [4, 7], [5, 6], [5, 8], [6, 7], [7, 9], [8, 7], [9, 6]]

# 使用Ward方法进行层次聚类
Z = linkage(X, 'ward')

# 绘制树状图
plt.figure(figsize=(10, 5))
dendrogram(Z)
plt.show()

运行上述代码将会得到一个树状图，其中每个叶子节点表示一个数据点，而非叶子节点表示不同的聚类。你可以根据需要调整绘图的大小、字体大小等参数来美化树状图。

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python中利用K均值聚类算法实现图像压缩

K 均值聚类算法可以用来实现图像压缩。以下是一个 Python 实现的图像压缩代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from PIL import Image

def compress_image(image_path, k):
    """
    使用 K 均值聚类算法压缩图像
    :param image_path: 图像文件路径
    :param k: 聚类数
    :return: 压缩后的图像对象
    """
    # 打开图像并转换为 numpy 数组
    image = Image.open(image_path)
    data = np.asarray(image, dtype=np.float32)
    # 将图像数据归一化到 [0, 1]
    data /= 255.0
    # 将图像数据转换为二维数组
    height, width, channels = data.shape
    data = data.reshape(height * width, channels)
    # 运行 K 均值聚类算法
    labels, centers = k_means_clustering(data, k)
    # 将每个像素点的颜色替换为其所属类别的中心颜色
    compressed_data = centers[labels]
    # 将压缩后的数据转换为三维数组
    compressed_data = compressed_data.reshape(height, width, channels)
    # 将数据归一化到 [0, 255] 并转换为整数类型
    compressed_data *= 255.0
    compressed_data = compressed_data.astype(np.uint8)
    # 创建压缩后的图像对象
    compressed_image = Image.fromarray(compressed_data)
    return compressed_image

该函数接受一个字符串 `image_path` 和一个整数 `k`，返回一个压缩后的图像对象。该函数首先打开图像文件并将其转换为一个二维 numpy 数组 `data`，其中每行表示一个像素点的颜色。然后将图像数据归一化到 [0, 1]。接下来，运行 K 均值聚类算法，得到每个像素点所属的类别和类中心。将每个像素点的颜色替换为其所属类别的中心颜色，并将压缩后的数据转换为三维数组，其中第一维和第二维是图像的高度和宽度，第三维是颜色通道数。最后，将压缩后的数据归一化到 [0, 255] 并转换为整数类型，创建一个压缩后的图像对象并返回。

使用python实现k均值聚类

以下是使用Python实现k均值聚类的代码示例：

import numpy as np
import random

class KMeans:
    def __init__(self, k=3, max_iterations=500):
        self.k = k
        self.max_iterations = max_iterations

    def fit(self, data):
        self.centroids = self._initialize_centroids(data)
        for i in range(self.max_iterations):
            clusters = [[] for _ in range(self.k)]
            for point in data:
                distances = [np.linalg.norm(point - c) for c in self.centroids]
                cluster_index = np.argmin(distances)
                clusters[cluster_index].append(point)
            prev_centroids = self.centroids
            self.centroids = [np.average(cluster, axis=0) if cluster else prev_centroids[i] for i, cluster in enumerate(clusters)]
            if np.all(prev_centroids == self.centroids):
                break

    def predict(self, data):
        return np.argmin([np.linalg.norm(data - c) for c in self.centroids])

    def _initialize_centroids(self, data):
        indices = random.sample(range(len(data)), self.k)
        return [data[i] for i in indices]

使用时，可以创建一个KMeans类的实例，并使用fit方法将数据拟合到模型中。然后可以使用predict方法对新数据进行聚类预测。

下面是使用示例：

data = np.array([[1, 2], [1, 4], [1, 0], [4, 2], [4, 4], [4, 0]])
kmeans = KMeans(k=2)
kmeans.fit(data)
print(kmeans.centroids)
# 输出: [array([1., 2.]), array([4., 2.])]
print(kmeans.predict([0, 0]))
# 输出: 0

该示例使用了一个包含6个数据点的二维数据集，并使用k=2进行聚类。fit方法会将数据拟合到模型中，并计算出两个聚类的中心点。然后使用predict方法对新的数据点进行预测，输出它属于哪个聚类。