python中k均值聚类画树状图

在Python中，可以使用`scipy`和`matplotlib`库来绘制K均值聚类的树状图。下面是一个简单的示例代码：

from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram, linkage
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成数据
X = [[2, 4], [3, 3], [3, 5], [4, 7], [5, 6], [5, 8], [6, 7], [7, 9], [8, 7], [9, 6]]

# 使用Ward方法进行层次聚类
Z = linkage(X, 'ward')

# 绘制树状图
plt.figure(figsize=(10, 5))
dendrogram(Z)
plt.show()

运行上述代码将会得到一个树状图，其中每个叶子节点表示一个数据点，而非叶子节点表示不同的聚类。你可以根据需要调整绘图的大小、字体大小等参数来美化树状图。

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python中利用K均值聚类算法实现图像压缩

K 均值聚类算法可以用来实现图像压缩。以下是一个 Python 实现的图像压缩代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from PIL import Image

def compress_image(image_path, k):
    """
    使用 K 均值聚类算法压缩图像
    :param image_path: 图像文件路径
    :param k: 聚类数
    :return: 压缩后的图像对象
    """
    # 打开图像并转换为 numpy 数组
    image = Image.open(image_path)
    data = np.asarray(image, dtype=np.float32)
    # 将图像数据归一化到 [0, 1]
    data /= 255.0
    # 将图像数据转换为二维数组
    height, width, channels = data.shape
    data = data.reshape(height * width, channels)
    # 运行 K 均值聚类算法
    labels, centers = k_means_clustering(data, k)
    # 将每个像素点的颜色替换为其所属类别的中心颜色
    compressed_data = centers[labels]
    # 将压缩后的数据转换为三维数组
    compressed_data = compressed_data.reshape(height, width, channels)
    # 将数据归一化到 [0, 255] 并转换为整数类型
    compressed_data *= 255.0
    compressed_data = compressed_data.astype(np.uint8)
    # 创建压缩后的图像对象
    compressed_image = Image.fromarray(compressed_data)
    return compressed_image

该函数接受一个字符串 `image_path` 和一个整数 `k`，返回一个压缩后的图像对象。该函数首先打开图像文件并将其转换为一个二维 numpy 数组 `data`，其中每行表示一个像素点的颜色。然后将图像数据归一化到 [0, 1]。接下来，运行 K 均值聚类算法，得到每个像素点所属的类别和类中心。将每个像素点的颜色替换为其所属类别的中心颜色，并将压缩后的数据转换为三维数组，其中第一维和第二维是图像的高度和宽度，第三维是颜色通道数。最后，将压缩后的数据归一化到 [0, 255] 并转换为整数类型，创建一个压缩后的图像对象并返回。

使用python实现k均值聚类

以下是使用Python实现k均值聚类的示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成数据集
np.random.seed(123)
X = np.random.randn(50, 2)

# 定义k均值聚类算法
def k_means(X, k, max_iters=100):
    # 随机选择k个聚类中心
    centroids = X[np.random.choice(X.shape[0], k, replace=False)]

    for i in range(max_iters):
        # 计算每个样本到聚类中心的距离
        distances = np.sqrt(((X - centroids[:, np.newaxis])**2).sum(axis=2))

        # 分配样本到最近的聚类中心
        labels = np.argmin(distances, axis=0)

        # 更新聚类中心
        new_centroids = np.array([X[labels == j].mean(axis=0) for j in range(k)])

        # 如果聚类中心不再变化，则停止迭代
        if np.allclose(centroids, new_centroids):
            break

        centroids = new_centroids

    return centroids, labels

# 聚类并可视化结果
centroids, labels = k_means(X, k=3)
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=labels)
plt.scatter(centroids[:, 0], centroids[:, 1], marker='x', s=200, linewidths=3, color='r')
plt.show()

在本例中，我们使用numpy和matplotlib库生成和可视化数据集。然后，我们定义了一个k_means函数来实现k均值聚类算法。在函数中，我们首先随机选择k个聚类中心，然后在循环中进行以下步骤：

1. 计算每个样本到聚类中心的距离；

2. 分配样本到最近的聚类中心；

3. 更新聚类中心。

在每次循环后，我们检查聚类中心是否发生变化。如果聚类中心不再变化，则停止迭代。

最后，我们调用k_means函数并使用matplotlib库可视化聚类结果。