MATLAB星空模拟 在二维空间中随机生成n个天体碎片，它们有各自的质量和初始速度。因为万有引力，它们之间相互吸引。如果两个天体距离太近，则会发生碰撞，碰撞的结果有可能合二为一，有可能再分裂为几个碎片。试解释合并和分裂的规则，并模拟这一动态过程。 到所有锚节点间的最短跳数。给出MATLAB 代码

合并规则：

当两个天体距离小于它们半径之和时，它们会发生碰撞。如果它们的密度相似，则它们会合并，质量相加，速度取加权平均值。否则，密度较大的天体吞噬密度较小的天体，质量、速度均做相应的调整。

分裂规则：

当碰撞后的天体质量大于一定值时，它们会分裂成两个或多个天体碎片。分裂后的天体碎片速度和质量均按一定比例分配。

MATLAB代码实现：

n = 50; % 天体碎片数量
m = rand(n,1); % 天体碎片质量
r = sqrt(m); % 天体碎片半径，与质量成正比
v = rand(n,2); % 天体碎片初始速度，二维空间中的向量

% 合并和分裂过程
for i = 1:500 % 模拟时间为500个时间步长
    % 计算每个天体碎片之间的距离和相对速度
    d = pdist2(v,v); % 距离矩阵
    dv = permute(v,[3 2 1]) - permute(v,[2 3 1]); % 相对速度矩阵
    dv = permute(dv,[3 1 2]);
    
    % 计算每个天体碎片受到的引力和加速度
    G = 6.67408e-11; % 万有引力常数
    a = G .* m .* dv ./ (d.^3);
    a(isnan(a)) = 0; % 避免除以0
    
    % 计算每个天体碎片的新速度和位置
    v = v + sum(a,3); % 新速度
    p = cumsum(v); % 新位置
    
    % 处理碰撞和分裂
    for j = 1:n
        % 碰撞
        for k = j+1:n
            if d(j,k) < r(j)+r(k)
                if m(j) > m(k)
                    m(j) = m(j) + m(k);
                    v(j,:) = (m(j)*v(j,:) + m(k)*v(k,:)) ./ (m(j)+m(k));
                    r(j) = sqrt(m(j));
                    m(k) = 0;
                else
                    m(k) = m(j) + m(k);
                    v(k,:) = (m(j)*v(j,:) + m(k)*v(k,:)) ./ (m(j)+m(k));
                    r(k) = sqrt(m(k));
                    m(j) = 0;
                end
            end
        end
        
        % 分裂
        if m(j) > 1e-3 && rand < 1e-4
            m(j) = m(j) / 2;
            r(j) = sqrt(m(j));
            v(j,:) = v(j,:) .* rand(1,2);
            m(end+1) = m(j);
            r(end+1) = r(j);
            v(end+1,:) = -v(j,:);
            n = n + 1;
        end
    end
    
    % 删除质量为0的天体碎片
    idx = m > 0;
    m = m(idx);
    r = r(idx);
    v = v(idx,:);
    n = length(m);
end

% 显示天体碎片的位置和大小
scatter(p(:,1),p(:,2),pi*r.^2,'filled');

注意，上述代码只是一个简单的模拟，它没有考虑天体碎片之间的相互作用，因此结果可能不够准确。实际应用中需要根据具体需求进行调整和改进。