最大公约数和最小公倍数PTA

最大公约数和最小公倍数是数学中的基本概念，最大公约数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个，最小公倍数是指两个或多个整数公有的倍数中最小的一个。在计算中，可以使用辗转相除法或相减法来求最大公约数，而最小公倍数等于两数的积除以最大公约数。
下面是一个使用辗转相除法求最大公约数和最小公倍数的C++代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}

int main() {
    int m, n;
    cin >> m >> n;
    int g = gcd(m, n);
    int l = m * n / g;
    cout << g << " " << l << endl;
    return 0;
}

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最大公约数与最小公倍数。（25分） 题目内容：编写两个函数，分别求两个整数的最大公约数和最小公倍数PTA

最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD），也称为最大公因数，是指两个或多个整数共有的最大的正整数因子。例如，6和9的最大公约数是3，因为3能同时整除这两个数而没有余数。

最小公倍数（Least Common Multiple, LCM），则是指两个或多个整数共有的最小正整数倍数。例如，6和9的最小公倍数也是18，因为18可以被6和9都整除，而且没有比它更小的数有这个性质。

为了编写这两个函数，你可以采用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）来计算最大公约数，它是基于递归思想的，每次通过两数相除取余的方式不断缩小问题规模，直到余数为0，此时除数就是最大公约数。

对于最小公倍数，当你有了最大公约数后，可以利用公式：两数乘积除以它们的最大公约数等于它们的最小公倍数。即 `LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)`。

以下是使用Python实现的一个简单例子：

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    return abs(a * b) // gcd(a, b)

# 示例
print(gcd(12, 18))   # 输出：6
print(lcm(12, 18))   # 输出：36

最大公约数和最小公倍数javapta

最大公约数（GCD，Greatest Common Divisor）是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。最小公倍数（LCM，Least Common Multiple）是指两个或多个整数共有倍数中最小的一个。

在Java中，可以使用辗转相除法（也称为欧几里得算法）来计算两个数的最大公约数。而对于最小公倍数，可以利用最大公约数来求解，因为两个数的乘积等于它们的最大公约数和最小公倍数的乘积。

以下是一个简单的Java方法示例，用于计算两个数的最大公约数和最小公倍数：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int num1 = 24;
        int num2 = 36;
        
        int gcd = gcd(num1, num2);
        int lcm = (num1 * num2) / gcd;
        
        System.out.println("最大公约数(GCD)：" + gcd);
        System.out.println("最小公倍数(LCM)：" + lcm);
    }

    // 计算最大公约数
    public static int gcd(int a, int b) {
        while (b != 0) {
            int temp = b;
            b = a % b;
            a = temp;
        }
        return a;
    }
}