PTA最大公约数和最小公倍

### 关于PTA平台上的最大公约数和最小公倍数练习题

#### 使用辗转相除法求解最大公约数
对于给定的一行中的两个正整数 \( n \) 和 \( m \)，可以利用“辗转相除法”来计算这两个数的最大公约数 (GCD)[^1]。此方法通过重复执行除法操作直到余数为零，此时最后的非零除数即为所求数字。

#include <iostream>
using namespace std;

int gcd(int a, int b){
    while(b != 0){
        int temp = b;
        b = a % b;
        a = temp;
    }
    return a; // 返回最大公约数
}

int main(){
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    cout << "The GCD of " << n << " and " << m << " is: " << gcd(n,m);
}

#### 计算最小公倍数的方法
一旦获得了两数的最大公约数，就可以很容易地得到它们之间的最小公倍数(LCM)。因为存在这样的关系：\( LCM(a,b)=\frac{|a*b|}{GCD(a,b)} \)。这里给出一段C++代码用于实现这一功能：

#include <iostream>
using namespace std;

// 前面定义过的gcd函数...

long long lcm(long long a,long long b,int g){
    return abs((a / g)*b); // 防止溢出先做一次除法再乘以另一个数
}

int main(){
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    int greatestCommonDivisor = gcd(n,m);
    cout << "The LCM of " << n << " and " << m << " is: " << lcm(n,m,greatestCommonDivisor);
}