pta最大公约数函数

### PTA 平台最大公约数函数实现方法

在PTA平台上，为了实现计算两个整数的最大公约数的功能，可以采用欧几里得算法来设计`gcd`函数。该算法基于这样一个事实：两个整数\( a \)和\( b \)(假设 \( a > b \)) 的最大公约数等于 \( b \) 和 \( a \% b \) （即 \( a \)除以 \( b \)的余数）的最大公约数。

下面是一个C++版本的例子：

#include <iostream>
using namespace std;

// 定义求解最大公约数的函数
int gcd(int x, int y) {
    while (y != 0) {          // 当第二个参数不为零时继续循环
        int temp = y;
        y = x % y;            // 取模运算得到新的y值
        x = temp;             // 更新x为之前的y值
    }
    return x;                 // 返回最终的结果作为最大公约数
}

此代码片段展示了如何通过迭代的方式应用辗转相除法直到找到两数之间的最大公约数[^3]。对于输入的一对正整数值，程序会调用这个 `gcd()` 函数并打印出它们之间最大的共同因子。

另外，在某些情况下可能还需要处理负数的情况；此时可以在进入实际计算之前先取绝对值得到正值再做进一步操作。此外，当其中一个或两者都是0的情况下，则规定其最大公约数就是另一个非零数字本身（如果存在），或者是任意非零整数都可以视为与0的最大公约数。