频率为 1 khz周期三角波信号的有效频带宽度
时间: 2024-01-24 20:18:18 浏览: 37
对于一个周期为T的三角波信号,其包含无穷多个频率的正弦波分量,其振幅按照频率的倒数以线性方式下降。
根据奈奎斯特采样定理,为了准确还原一个周期三角波信号,需要至少以其最高频率的两倍的采样率进行采样。因此,周期为T的三角波信号的最高频率为f_max=1/(2T)。
有效频带宽度通常定义为信号的频谱中包含90%的能量的频率范围。对于三角波信号,其频谱的能量主要集中在其基频以及其奇次谐波上,因此可以估计其有效频带宽度为:
f_bw = 3f_max
代入f_max=1/(2T)得到:
f_bw = 3/(2T)
因此,对于频率为1kHz周期三角波信号,其有效频带宽度为:
f_bw = 3/(2*1kHz) = 1.5kHz
相关问题
使频率为1khz周期三角波信号信号通过一周期矩形脉冲抽样后,抽样信号不发生混叠的抽样频率为
根据奈奎斯特采样定理,抽样频率应该大于等于信号最高频率的两倍。
对于一个周期为 $T$ 的三角波信号,它的最高频率为 $f=\frac{1}{2T}$。
而矩形脉冲的周期为 $T_s$,则抽样频率为 $f_s=\frac{1}{T_s}$。
为了避免混叠,有 $f_s \geq 2f$,即:
$$\frac{1}{T_s} \geq 2\cdot \frac{1}{2T} = \frac{1}{T}$$
化简可得:
$$T_s \leq T$$
因此,在这种情况下,使频率为1kHz的周期三角波信号通过一周期矩形脉冲抽样后,不发生混叠的抽样频率应该小于等于1kHz。
使频率为 1 khz周期三角波信号信号通过一周 期矩形脉冲抽样后,抽样信号不发生混叠的抽样频率为
根据采样定理,抽样频率应该大于信号最高频率的两倍,即 $2f_{max}$。周期三角波的最高频率为其基波频率的两倍,即 $2f = 2\times1\text{ kHz} = 2\text{ kHz}$。因此,抽样频率应该大于 $4\text{ kHz}$ 才能避免混叠。所以,不发生混叠的抽样频率应该大于 $4\text{ kHz}$。
相关推荐
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)