matlabn步重开始的共轭梯度法求极小值点完整代码

以下是使用matlab实现n步重启的共轭梯度法求函数极小值点的完整代码：

function [x, fval, iter] = conjgrad_minimize(f, gradf, x0, tol, maxiter, n)
% f: 目标函数
% gradf: 目标函数的梯度
% x0: 初始点
% tol: 收敛精度
% maxiter: 最大迭代次数
% n: 重启步长
% x: 迭代结果
% fval: 最小函数值
% iter: 实际迭代次数

% 初始化
x = x0;
fval = f(x);
g = gradf(x);
p = -g;
iter = 0;

while iter < maxiter
    Ap = gradf(x+p);
    alpha = (g'*g)/(p'*Ap);
    x_new = x + alpha*p;
    fval_new = f(x_new);
    
    % 判断收敛
    if abs(fval_new - fval) < tol
        break;
    end
    
    % 重启
    if mod(iter,n) == 0
        p = -gradf(x_new);
    else
        beta = (gradf(x_new)'*gradf(x_new))/(g'*g);
        p = -gradf(x_new) + beta*p;
    end
    
    x = x_new;
    fval = fval_new;
    g = gradf(x);
    iter = iter + 1;
end

end

其中，f表示目标函数，gradf为目标函数的梯度，x0为初始点，tol为收敛精度，maxiter为最大迭代次数，n为重启步长。在重启时，将下一轮的初始搜索方向设为当前负梯度方向，而非使用之前的搜索方向p。函数最终返回迭代结果x，最小函数值fval，以及实际迭代次数iter。