# 1. 从sklearn官网datasets模块加载并返回波士顿房价数据集（10分）

在Python的scikit-learn库中，你可以通过`load_boston()`函数来加载波士顿房价数据集。这个数据集是一个经典的回归分析示例，包含了506个观测值，每个观测值有13个特征，如犯罪率、住房平均房间数等，目标变量是房屋的价格。

下面是如何操作的：

from sklearn.datasets import load_boston

# 加载波士顿房价数据集
boston_dataset = load_boston()

加载后的`boston_dataset`将是一个字典，包含以下内容：
- `data`: 数据本身，形状为 (n_samples, n_features) 的numpy数组。
- `target`: 目标变量，形状为 (n_samples,) 的numpy数组。
- `feature_names`: 特征名称列表。
- `DESCR`: 数据描述信息。

你可以像这样访问其中的数据：

X = boston_dataset.data   # 特征数据
y = boston_dataset.target  # 目标变量
feature_names = boston_dataset.feature_names  # 特征名

相关问题

1. 使用sklearn.datasets.make_regression函数生成模拟数据，并利用线性回归算法对模拟数据进行回归分析。 2. 对波士顿房价数据集应用线性回归算法进行回归分析。 3. 对比不同回归分析算法的聚类结果。

1. 使用Python的scikit-learn库中的`make_regression()`函数可以生成多元线性回归的模拟数据。这个函数可以根据指定的参数生成一个二维数组（特征和目标值），并包含随机噪声。例如：

from sklearn.datasets import make_regression
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# 参数设定：如num_samples=100, n_features=5, noise=0.5
X, y = make_regression(n_samples=100, n_features=5, noise=0.5)
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2)

# 创建线性回归模型并训练
model = LinearRegression()
model.fit(X_train, y_train)

# 对测试集预测
y_pred = model.predict(X_test)

2. 对于波士顿房价数据集（`load_boston()`），首先加载数据，然后同样使用线性回归进行分析。首先导入所需的模块：

import pandas as pd
from sklearn.datasets import load_boston
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LinearRegression

boston = load_boston()
data = pd.DataFrame(boston.data, columns=boston.feature_names)
target = boston.target

# 划分数据集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(data, target, test_size=0.2)

# 训练线性回归模型
model = LinearRegression()
model.fit(X_train, y_train)
...

3. 对比不同回归分析算法的聚类结果通常是在评估模型性能时比较多个回归模型，比如线性回归、岭回归（Ridge Regression）、Lasso回归等。可以计算每个模型的R²分数或均方误差（MSE），以及使用交叉验证来得到更为稳定的性能指标。但是，聚类是无监督学习的一部分，而回归是监督学习，所以直接将它们的结果进行对比通常是不合适或混淆的。如果要比较的是不同模型对相似数据集的预测效果，可以绘制残差图或者使用模型选择工具（如GridSearchCV）来选择最佳模型。

一、回归模型训练（1） 1、导入预置的波士顿房价数据集，设置房价为y，特征值为X。 2、设置30%的数据为测试集。 3、导入线性回归模型。 4、用线性回归模型拟合波士顿房价数据集。 5、用训练完的模型进行预测。 6、输出线性回归模型的斜率和截距。

首先，我们要使用Python的scikit-learn库来进行回归模型训练。以下是具体的步骤：

1. **加载数据**：使用`sklearn.datasets.load_boston()`函数加载波士顿房价数据集，它包含506个样本和13种特征。将数据分为特征（X）和目标变量（y），即房价。

from sklearn.datasets import load_boston
boston_data = load_boston()
X = boston_data.data
y = boston_data.target

2. **划分训练集和测试集**：使用`train_test_split`函数将数据划分为训练集（70%）和测试集（30%）。确保随机性以便评估模型性能。

from sklearn.model_selection import train_test_split
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42)

3. **导入模型**：从`sklearn.linear_model`模块导入LinearRegression模型。

from sklearn.linear_model import LinearRegression
model = LinearRegression()

4. **拟合模型**：使用训练数据对模型进行训练（拟合）。

model.fit(X_train, y_train)

5. **预测**：使用训练好的模型对测试集进行预测。

y_pred = model.predict(X_test)

6. **查看模型参数**：获取线性回归模型的斜率（coef_）和截距（intercept_）。

slope = model.coef_
intercept = model.intercept_
print(f"斜率: {slope}, 截距: {intercept}")