用python代码建立一阶直线倒立摆模型

好的，以下是建立一阶直线倒立摆模型的 Python 代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import odeint

# 定义模型函数
def pend(y, t, u, m=1.0, M=2.0, L=1.0, g=9.8):
    theta, theta_dot, x, x_dot = y
    # 计算状态量的导数
    theta_ddot = (g * np.sin(theta) - u * np.cos(theta)) / L
    x_ddot = (u - m * L * theta_ddot * np.cos(theta)) / M
    return [theta_dot, theta_ddot, x_dot, x_ddot]

# 设置模型参数
m = 1.0  # 摆的质量
M = 2.0  # 小车的质量
L = 1.0  # 摆杆的长度
g = 9.8  # 重力加速度

# 设置控制参数
u = 0.2  # 控制力

# 设置初始条件
theta0 = np.pi/6  # 摆的初始角度
theta_dot0 = 0.0  # 摆的初始角速度
x0 = 0.0  # 小车的初始位置
x_dot0 = 0.0  # 小车的初始速度
y0 = [theta0, theta_dot0, x0, x_dot0]

# 设置时间范围
t = np.linspace(0, 10, 1000)

# 求解微分方程
sol = odeint(pend, y0, t, args=(u, m, M, L, g))

# 绘图
plt.plot(t, sol[:, 0], 'b', label='theta(t)')
plt.plot(t, sol[:, 2], 'g', label='x(t)')
plt.legend(loc='best')
plt.xlabel('t')
plt.grid()
plt.show()

这段代码建立了一个一阶直线倒立摆模型，利用 scipy.integrate.odeint 函数求解了该模型的微分方程，并且绘制了模型的角度变化和小车位置变化的时域图像。欢迎再次提出问题，我会尽力回答。