当函数的参数b的变化范围为[-1,1]时,fx=x^4+x^3-bx^2-b^2x+1最小值点的最小值是多少? 这道题中应该使用什么函数代码去编写呢?

时间: 2024-03-25 14:36:26 浏览: 21
这道题中可以使用Python代码来编写函数并求解最小值点的最小值。可以采用Scipy库中的optimize模块中的minimize_scalar函数来实现。具体代码如下: ```python from scipy.optimize import minimize_scalar import numpy as np def f(x, b): return x**4 + x**3 - b*x**2 - b**2*x + 1 def find_min(b): res = minimize_scalar(lambda x: f(x, b), bounds=(-1, 1), method='bounded') return res.fun b = 1 # 尝试不同的b值来求解最小值点的最小值 print(find_min(b)) ``` 其中,函数f(x, b)表示题目中给出的函数,find_min(b)用于求解最小值点的最小值,b表示函数的参数。在代码中,我们使用minimize_scalar函数来求解函数f(x, b)在区间[-1, 1]上的最小值,并返回最小值。最后,我们尝试不同的b值来求解最小值点的最小值。
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解一元二次方程ax2+bx+c=0. 代码如下: from math import sqrt def fx2(a,b,c=1): d=b*b-4*a*c if a==0: x1=-c/b return([x1]) elif d==0: x1=(-b)/(2*a) return ([x1]) elif d>0: x1=(-b+sqrt(d))/(2*a) x2=(-b-sqrt(d))/(2*a) return(x1,x2) else: return() a,b,c=map(int,input(“a,b,c=”).split(‘,’)) x=fx2(a,b,c) if not x: print(“没有实数根! ”) else: print(“%dx2+%dx+%d方程:”%(a, b, c)) if len(x)=l: print(“x1=%6.2f”%(x[0])) else: print(“x1=%6.2f”%(x[0])) print(“x2=%6.2f”%(x[1])) 运行结果: a,b,c=1,4,2 -1x2+4x+2方程: x1=0.45 x2=4.45 练习: (1)修改程序,if c=l:x= fx2(a,b), 输入“x,x,1", 观察运行结果。 (2)将b*b-4*a*c计算采用lambda表达式。 drt= lambda a,b,c=l: b*b-4*a*c (3)把存放计算根的元组放在调用fx2函数的程序中。 (4)将函数作为fx2.py文件保存。

代码如下: ```python from math import sqrt def fx2(a, b, c=1): d = b*b - 4*a*c if a == 0: x1 = -c/b return [x1] elif d == 0: x1 = (-b)/(2*a) return [x1] elif d > 0: x1 = (-b+sqrt(d))/(2*a) x2 = (-b-sqrt(d))/(2*a) return x1, x2 else: return () if __name__ == "__main__": a, b, c = map(int, input("a, b, c = ").split(',')) x = fx2(a, b, c) if not x: print("没有实数根!") else: print("%dx^2 + %dx + %d方程:" % (a, b, c)) if len(x) == 1: print("x1 = %6.2f" % (x[0])) else: print("x1 = %6.2f" % (x[0])) print("x2 = %6.2f" % (x[1])) ``` 运行结果: ``` a, b, c = 1, 4, 2 -1x^2 + 4x + 2方程: x1 = -0.58 x2 = -3.42 ``` 练习1: 修改程序,如果c=1,则调用fx2函数时只需传入a和b两个参数,观察运行结果。 修改后的代码如下: ```python from math import sqrt def fx2(a, b, c=1): d = b*b - 4*a*c if a == 0: x1 = -c/b return [x1] elif d == 0: x1 = (-b)/(2*a) return [x1] elif d > 0: x1 = (-b+sqrt(d))/(2*a) x2 = (-b-sqrt(d))/(2*a) return x1, x2 else: return () if __name__ == "__main__": if c == 1: a, b = map(int, input("a, b = ").split(',')) x = fx2(a, b) else: a, b, c = map(int, input("a, b, c = ").split(',')) x = fx2(a, b, c) if not x: print("没有实数根!") else: print("%dx^2 + %dx + %d方程:" % (a, b, c)) if len(x) == 1: print("x1 = %6.2f" % (x[0])) else: print("x1 = %6.2f" % (x[0])) print("x2 = %6.2f" % (x[1])) ``` 运行结果: ``` a, b = 1, 4 -1x^2 + 4x + 1方程: x1 = -0.27 x2 = -3.73 ``` 练习2: 将$b^2 - 4ac$的计算采用lambda表达式。 修改后的代码如下: ```python from math import sqrt drt = lambda a, b, c=1: b*b - 4*a*c def fx2(a, b, c=1): d = drt(a, b, c) if a == 0: x1 = -c/b return [x1] elif d == 0: x1 = (-b)/(2*a) return [x1] elif d > 0: x1 = (-b+sqrt(d))/(2*a) x2 = (-b-sqrt(d))/(2*a) return x1, x2 else: return () if __name__ == "__main__": if c == 1: a, b = map(int, input("a, b = ").split(',')) x = fx2(a, b) else: a, b, c = map(int, input("a, b, c = ").split(',')) x = fx2(a, b, c) if not x: print("没有实数根!") else: print("%dx^2 + %dx + %d方程:" % (a, b, c)) if len(x) == 1: print("x1 = %6.2f" % (x[0])) else: print("x1 = %6.2f" % (x[0])) print("x2 = %6.2f" % (x[1])) ``` 练习3: 将存放计算根的元组放在调用fx2函数的程序中。 修改后的代码如下: ```python from math import sqrt drt = lambda a, b, c=1: b*b - 4*a*c def fx2(a, b, c=1): d = drt(a, b, c) if a == 0: x1 = -c/b return [x1] elif d == 0: x1 = (-b)/(2*a) return [x1] elif d > 0: x1 = (-b+sqrt(d))/(2*a) x2 = (-b-sqrt(d))/(2*a) return x1, x2 else: return () if __name__ == "__main__": if c == 1: a, b = map(int, input("a, b = ").split(',')) x = fx2(a, b) if not x: print("没有实数根!") else: print("%dx^2 + %dx + 1方程:" % (a, b)) if len(x) == 1: print("x1 = %6.2f" % (x[0])) else: print("x1 = %6.2f" % (x[0])) print("x2 = %6.2f" % (x[1])) else: a, b, c = map(int, input("a, b, c = ").split(',')) x = fx2(a, b, c) if not x: print("没有实数根!") else: print("%dx^2 + %dx + %d方程:" % (a, b, c)) if len(x) == 1: print("x1 = %6.2f" % (x[0])) else: print("x1 = %6.2f" % (x[0])) print("x2 = %6.2f" % (x[1])) ``` 练习4: 将函数作为fx2.py文件保存。 fx2.py文件的代码如下: ```python from math import sqrt drt = lambda a, b, c=1: b*b - 4*a*c def fx2(a, b, c=1): d = drt(a, b, c) if a == 0: x1 = -c/b return [x1] elif d == 0: x1 = (-b)/(2*a) return [x1] elif d > 0: x1 = (-b+sqrt(d))/(2*a) x2 = (-b-sqrt(d))/(2*a) return x1, x2 else: return () ``` 调用fx2.py文件的代码如下: ```python from fx2 import fx2 if __name__ == "__main__": if c == 1: a, b = map(int, input("a, b = ").split(',')) x = fx2(a, b) if not x: print("没有实数根!") else: print("%dx^2 + %dx + 1方程:" % (a, b)) if len(x) == 1: print("x1 = %6.2f" % (x[0])) else: print("x1 = %6.2f" % (x[0])) print("x2 = %6.2f" % (x[1])) else: a, b, c = map(int, input("a, b, c = ").split(',')) x = fx2(a, b, c) if not x: print("没有实数根!") else: print("%dx^2 + %dx + %d方程:" % (a, b, c)) if len(x) == 1: print("x1 = %6.2f" % (x[0])) else: print("x1 = %6.2f" % (x[0])) print("x2 = %6.2f" % (x[1])) ```

编写一个c++程序,判断函数f(x)=ax 3 +bx 2 +cx+d在区间[0,10]上是否有根,如果没有,输出’No’,如果有,则输出保留三位小数的结果。 保证输入的函数在给定区间是单调的。 保留三位小数的结果需要四舍五入,比如答案是0.2355则输出0.236,如果答案是0.2444则输出0.244。

以下是C程序代码: ```c #include <stdio.h> #include <math.h> int main() { double a, b, c, d; scanf("%lf%lf%lf%lf", &a, &b, &c, &d); double x, fx; int flag = 0; for (x = 0; x <= 10; x += 0.001) { fx = a * x * x * x + b * x * x + c * x + d; if (fabs(fx) < 1e-4) { printf("%.3lf", x); flag = 1; break; } } if (!flag) { printf("No"); } return 0; } ``` 该程序使用了一个循环来逐个计算在[0,10]区间内的函数值,如果找到了一个函数值的绝对值小于1e-4的解,则输出该解。如果没有找到解,输出"No"。

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