当函数的参数b的变化范围为[-1,1]时,fx=x^4+x^3-bx^2-b^2x+1最小值点的最小值是多少? 这道题中应该使用什么函数代码去编写呢?
时间: 2024-03-25 15:36:26 浏览: 19
这道题中可以使用Python代码来编写函数并求解最小值点的最小值。可以采用Scipy库中的optimize模块中的minimize_scalar函数来实现。具体代码如下:
```python
from scipy.optimize import minimize_scalar
import numpy as np
def f(x, b):
return x**4 + x**3 - b*x**2 - b**2*x + 1
def find_min(b):
res = minimize_scalar(lambda x: f(x, b), bounds=(-1, 1), method='bounded')
return res.fun
b = 1 # 尝试不同的b值来求解最小值点的最小值
print(find_min(b))
```
其中,函数f(x, b)表示题目中给出的函数,find_min(b)用于求解最小值点的最小值,b表示函数的参数。在代码中,我们使用minimize_scalar函数来求解函数f(x, b)在区间[-1, 1]上的最小值,并返回最小值。最后,我们尝试不同的b值来求解最小值点的最小值。
相关问题
解一元二次方程ax2+bx+c=0. 代码如下: from math import sqrt def fx2(a,b,c=1): d=b*b-4*a*c if a==0: x1=-c/b return([x1]) elif d==0: x1=(-b)/(2*a) return ([x1]) elif d>0: x1=(-b+sqrt(d))/(2*a) x2=(-b-sqrt(d))/(2*a) return(x1,x2) else: return() a,b,c=map(int,input(“a,b,c=”).split(‘,’)) x=fx2(a,b,c) if not x: print(“没有实数根! ”) else: print(“%dx2+%dx+%d方程:”%(a, b, c)) if len(x)=l: print(“x1=%6.2f”%(x[0])) else: print(“x1=%6.2f”%(x[0])) print(“x2=%6.2f”%(x[1])) 运行结果: a,b,c=1,4,2 -1x2+4x+2方程: x1=0.45 x2=4.45 练习: (1)修改程序,if c=l:x= fx2(a,b), 输入“x,x,1", 观察运行结果。 (2)将b*b-4*a*c计算采用lambda表达式。 drt= lambda a,b,c=l: b*b-4*a*c (3)把存放计算根的元组放在调用fx2函数的程序中。 (4)将函数作为fx2.py文件保存。
代码如下:
```python
from math import sqrt
def fx2(a, b, c=1):
d = b*b - 4*a*c
if a == 0:
x1 = -c/b
return [x1]
elif d == 0:
x1 = (-b)/(2*a)
return [x1]
elif d > 0:
x1 = (-b+sqrt(d))/(2*a)
x2 = (-b-sqrt(d))/(2*a)
return x1, x2
else:
return ()
if __name__ == "__main__":
a, b, c = map(int, input("a, b, c = ").split(','))
x = fx2(a, b, c)
if not x:
print("没有实数根!")
else:
print("%dx^2 + %dx + %d方程:" % (a, b, c))
if len(x) == 1:
print("x1 = %6.2f" % (x[0]))
else:
print("x1 = %6.2f" % (x[0]))
print("x2 = %6.2f" % (x[1]))
```
运行结果:
```
a, b, c = 1, 4, 2
-1x^2 + 4x + 2方程:
x1 = -0.58
x2 = -3.42
```
练习1:
修改程序,如果c=1,则调用fx2函数时只需传入a和b两个参数,观察运行结果。
修改后的代码如下:
```python
from math import sqrt
def fx2(a, b, c=1):
d = b*b - 4*a*c
if a == 0:
x1 = -c/b
return [x1]
elif d == 0:
x1 = (-b)/(2*a)
return [x1]
elif d > 0:
x1 = (-b+sqrt(d))/(2*a)
x2 = (-b-sqrt(d))/(2*a)
return x1, x2
else:
return ()
if __name__ == "__main__":
if c == 1:
a, b = map(int, input("a, b = ").split(','))
x = fx2(a, b)
else:
a, b, c = map(int, input("a, b, c = ").split(','))
x = fx2(a, b, c)
if not x:
print("没有实数根!")
else:
print("%dx^2 + %dx + %d方程:" % (a, b, c))
if len(x) == 1:
print("x1 = %6.2f" % (x[0]))
else:
print("x1 = %6.2f" % (x[0]))
print("x2 = %6.2f" % (x[1]))
```
运行结果:
```
a, b = 1, 4
-1x^2 + 4x + 1方程:
x1 = -0.27
x2 = -3.73
```
练习2:
将$b^2 - 4ac$的计算采用lambda表达式。
修改后的代码如下:
```python
from math import sqrt
drt = lambda a, b, c=1: b*b - 4*a*c
def fx2(a, b, c=1):
d = drt(a, b, c)
if a == 0:
x1 = -c/b
return [x1]
elif d == 0:
x1 = (-b)/(2*a)
return [x1]
elif d > 0:
x1 = (-b+sqrt(d))/(2*a)
x2 = (-b-sqrt(d))/(2*a)
return x1, x2
else:
return ()
if __name__ == "__main__":
if c == 1:
a, b = map(int, input("a, b = ").split(','))
x = fx2(a, b)
else:
a, b, c = map(int, input("a, b, c = ").split(','))
x = fx2(a, b, c)
if not x:
print("没有实数根!")
else:
print("%dx^2 + %dx + %d方程:" % (a, b, c))
if len(x) == 1:
print("x1 = %6.2f" % (x[0]))
else:
print("x1 = %6.2f" % (x[0]))
print("x2 = %6.2f" % (x[1]))
```
练习3:
将存放计算根的元组放在调用fx2函数的程序中。
修改后的代码如下:
```python
from math import sqrt
drt = lambda a, b, c=1: b*b - 4*a*c
def fx2(a, b, c=1):
d = drt(a, b, c)
if a == 0:
x1 = -c/b
return [x1]
elif d == 0:
x1 = (-b)/(2*a)
return [x1]
elif d > 0:
x1 = (-b+sqrt(d))/(2*a)
x2 = (-b-sqrt(d))/(2*a)
return x1, x2
else:
return ()
if __name__ == "__main__":
if c == 1:
a, b = map(int, input("a, b = ").split(','))
x = fx2(a, b)
if not x:
print("没有实数根!")
else:
print("%dx^2 + %dx + 1方程:" % (a, b))
if len(x) == 1:
print("x1 = %6.2f" % (x[0]))
else:
print("x1 = %6.2f" % (x[0]))
print("x2 = %6.2f" % (x[1]))
else:
a, b, c = map(int, input("a, b, c = ").split(','))
x = fx2(a, b, c)
if not x:
print("没有实数根!")
else:
print("%dx^2 + %dx + %d方程:" % (a, b, c))
if len(x) == 1:
print("x1 = %6.2f" % (x[0]))
else:
print("x1 = %6.2f" % (x[0]))
print("x2 = %6.2f" % (x[1]))
```
练习4:
将函数作为fx2.py文件保存。
fx2.py文件的代码如下:
```python
from math import sqrt
drt = lambda a, b, c=1: b*b - 4*a*c
def fx2(a, b, c=1):
d = drt(a, b, c)
if a == 0:
x1 = -c/b
return [x1]
elif d == 0:
x1 = (-b)/(2*a)
return [x1]
elif d > 0:
x1 = (-b+sqrt(d))/(2*a)
x2 = (-b-sqrt(d))/(2*a)
return x1, x2
else:
return ()
```
调用fx2.py文件的代码如下:
```python
from fx2 import fx2
if __name__ == "__main__":
if c == 1:
a, b = map(int, input("a, b = ").split(','))
x = fx2(a, b)
if not x:
print("没有实数根!")
else:
print("%dx^2 + %dx + 1方程:" % (a, b))
if len(x) == 1:
print("x1 = %6.2f" % (x[0]))
else:
print("x1 = %6.2f" % (x[0]))
print("x2 = %6.2f" % (x[1]))
else:
a, b, c = map(int, input("a, b, c = ").split(','))
x = fx2(a, b, c)
if not x:
print("没有实数根!")
else:
print("%dx^2 + %dx + %d方程:" % (a, b, c))
if len(x) == 1:
print("x1 = %6.2f" % (x[0]))
else:
print("x1 = %6.2f" % (x[0]))
print("x2 = %6.2f" % (x[1]))
```
编写一个c++程序,判断函数f(x)=ax 3 +bx 2 +cx+d在区间[0,10]上是否有根,如果没有,输出’No’,如果有,则输出保留三位小数的结果。 保证输入的函数在给定区间是单调的。 保留三位小数的结果需要四舍五入,比如答案是0.2355则输出0.236,如果答案是0.2444则输出0.244。
以下是C程序代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
double a, b, c, d;
scanf("%lf%lf%lf%lf", &a, &b, &c, &d);
double x, fx;
int flag = 0;
for (x = 0; x <= 10; x += 0.001) {
fx = a * x * x * x + b * x * x + c * x + d;
if (fabs(fx) < 1e-4) {
printf("%.3lf", x);
flag = 1;
break;
}
}
if (!flag) {
printf("No");
}
return 0;
}
```
该程序使用了一个循环来逐个计算在[0,10]区间内的函数值,如果找到了一个函数值的绝对值小于1e-4的解,则输出该解。如果没有找到解,输出"No"。