编写一个c++程序，判断函数f(x)=ax 3 +bx 2 +cx+d在区间[0，10]上是否有根，如果没有，输出’No’,如果有，则输出保留三位小数的结果。 保证输入的函数在给定区间是单调的。 保留三位小数的结果需要四舍五入，比如答案是0.2355则输出0.236，如果答案是0.2444则输出0.244。

以下是C程序代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double a, b, c, d;
    scanf("%lf%lf%lf%lf", &a, &b, &c, &d);

    double x, fx;
    int flag = 0;
    for (x = 0; x <= 10; x += 0.001) {
        fx = a * x * x * x + b * x * x + c * x + d;
        if (fabs(fx) < 1e-4) {
            printf("%.3lf", x);
            flag = 1;
            break;
        }
    }

    if (!flag) {
        printf("No");
    }

    return 0;
}

该程序使用了一个循环来逐个计算在[0,10]区间内的函数值，如果找到了一个函数值的绝对值小于1e-4的解，则输出该解。如果没有找到解，输出"No"。

相关问题

编程求解任意多项式ax4+bx3++cx+++d+的值（例如，+a+=2,+b+=3,+c+=4,+d+=2,+x+=2.1)

根据给定的多项式f(x)=ax4+bx3+cx2+dx，以及给定的a,b,c,d,x的值，我们可以通过以下步骤计算f(x)的值：
1. 将给定的a,b,c,d,x的值代入多项式f(x)中，得到f(x)的表达式。
2. 将x的值代入f(x)的表达式中，计算出f(x)的值。
3. 保留f(x)的值到小数点后77位。

下面是一个C++的代码示例，可以用于计算任意多项式的值：

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
double a, b, c, d, x;
cin >> a >> b >> c >> d >> x;
double result = a * pow(x, 4) + b * pow(x, 3) + c * pow(x, 2) + d * x;
cout << fixed << setprecision(77) << result << endl;
return 0;
}

题目描述 给定整数a,b,c,d，定义f(x)=ax^3+bx^2+cx+d。求f(x)=0的不同整数解的个数。 输入描述 输入数据第一行为T，表示有T组测试数据。 接下来每组数据包括a,b,c,d。 数据保证T<=1e3，-1e5<=a,b,c,d<=1e5。 输出描述 输出方程不同实数解的个数。如果方程超过三个不同的实数解，请输出“strange!”（不包括引号）。每组数据输出一行。 样例输入 1 1 1 1 1 样例输出 1c++实现

以下是 C++ 实现的代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        int a, b, c, d;
        cin >> a >> b >> c >> d;
        if (a == 0)
        {
            if (b == 0)
            {
                if (c == 0)
                    cout << (d == 0 ? -1 : 0) << endl;
                else
                    cout << 1 << endl;
            }
            else
            {
                int x = -d / b;
                cout << (b * x + d == 0 ? 1 : 0) << endl;
            }
            continue;
        }
        int delta = b * b - 3 * a * c;
        if (delta > 0)
            cout << 3 << endl;
        else if (delta < 0)
            cout << 1 << endl;
        else
        {
            int x1 = (-b + sqrt(delta)) / (3 * a);
            int x2 = (-b - sqrt(delta)) / (3 * a);
            if ((x1 == x2 || b + 3 * a * x1 != 0) && (x1 == x2 || b + 3 * a * x2 != 0))
                cout << 1 << endl;
            else
                cout << 3 << endl;
        }
    }
    return 0;
}

这里需要注意几个细节：

1. 当 $a=0$ 时，方程退化成二次或一次方程。需要单独处理。
2. 当 $\Delta=0$ 时，需要判断 $f'(x)$ 的零点是否也是 $f(x)$ 的零点。如果是，则方程有三个实数解。